若函数f(x)=log(a²-1)(2x+1)在区间(-1/2,0)内有f(x)大于0,则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:45:39

若函数f(x)=log(a²-1)(2x+1)在区间(-1/2,0)内有f(x)大于0,则a的取值范围
若函数f(x)=log(a²-1)(2x+1)在区间(-1/2,0)内有f(x)大于0,则a的取值范围

若函数f(x)=log(a²-1)(2x+1)在区间(-1/2,0)内有f(x)大于0,则a的取值范围
f(x)=log(a²-1)(2x+1)在区间(-1/2,0)内(2x+1)>0,故1log(a²-1)>0,故a²-1>1,故a²>2

用圆珠笔用力插下去,乱画一通,然后把题目撕下来,丢进火里,OK

因为
f(x)=log(a²-1)(2x+1)在区间(-1/2,0)内有f(x)大于0
则 f(x)在(-1/2,+∞)上是单调递减
所以 0<a²-1<1
即 1<a²<2
得 1<a<√2或-√2<a<-1