作业帮证明方程x^2000+x^1999+x^1998+x^1007+.x^2+x=0至少有两个实根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:05:00
证明方程x^2000+x^1999+x^1998+x^1007+.x^2+x=0至少有两个实根
证明方程x^2000+x^1999+x^1998+x^1007+.x^2+x=0至少有两个实根
证明方程x^2000+x^1999+x^1998+x^1007+.x^2+x=0至少有两个实根
x^2000+x^1999+x^1998+x^1997+.x^2+x=0
x(x^1999+x^1998+x^1997+.x^2+x+1)=0
x[x^1998(x+1)+x^1996(x+1)+.+(x+1)]=0
x(x+1)(x^1998+x^1996+.+1)=0
所以x=0和x=-1是方程的根
所以至少有两个实数根
cwr
同学简答过程不好写哦 !!!!实根为0和-1
x^2000+x^1999+x^1998+x^1007+......x^2+x=0
x(1-x^2000)/(1-x)=0
x(1+x^1000)(1-x^1000)/(1-x)=
1-x≠0,1+x^1000>0
所以：x=0 或1-x^1000=0 得：x=-1 或 x=1 (舍去）
所以x^2000+x^1999+x^1998+x^1007+......x^2+x=0至少有两个实根0 和 －1.
原方程变形得：
x﹙x^1999＋x^1998＋……＋x＋1﹚=0，
∴x=0是方程的一个实数根。
再由x^1999＋x^1998＋……＋x＋1=0，
当x=－1时，等式成立，
∴x=－1是方程的又一个实数根，
∴这个方程至少有两个实数根。
证明方程x^2000+x^1999+x^1998+x^1007+.x^2+x=0至少有两个实根
解方程x-3x+5x-7x……-1999x=2000
证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解
证明方程{x}+{1/x}=1没有有理数解{X}表示x的小数部分
如何证明方程x*x*x+x-3=0至少存在一个正实根?
证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间
证明方程X^5+X-1=0只有一个正根请详细写出证明过程!
解方程x/1*2+x/2*3+x/3*4+.x/1999*2000=1999
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怎么用介值性定理证明方程x^7-x^5+x=50必有正根?
证明：对于任意实数m,关于x的方程（x-2）*（x-1）=
证明方程x^7+x^5+x^3+1=0有且仅有一个实根
证明方程1-x+x^2/2-x^3/3=0只有一个实根
证明方程xe^x=x+cosπx/2至少有一个实根
证明不等式：x/(1+x)
证明不等式x/(1+x)
证明e^x>x+1