有一个二次多项式,当x=1与x=3时,它的值为0;当x=4时,它的值为6,求此多项式.本人是数学白痴,求教导.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:05:49

有一个二次多项式,当x=1与x=3时,它的值为0;当x=4时,它的值为6,求此多项式.本人是数学白痴,求教导.
有一个二次多项式,当x=1与x=3时,它的值为0;当x=4时,它的值为6,求此多项式.本人是数学白痴,求教导.

有一个二次多项式,当x=1与x=3时,它的值为0;当x=4时,它的值为6,求此多项式.本人是数学白痴,求教导.
两种方法
方法一:
设此多项式为 aX^2 + bX + c (二次多项式标准形式),代入已知条件得
a + b + c =0; 9a + 3b + c =0; 16a + 4b + c =6;
联立上述3式,解得 a = 2,b = -8,c = 6
因此,此二次多项式为 2X^2 - 8X + 6
此方法比较好理解,但运算稍显复杂.
方法二:
因为当x=1与x=3时,多项式值为0,即1和3为一元二次方程的两个根,因此,我们可以设
多项式为 a ( X - 1 ) ( X - 3 ),将x=4,值为6代入得 a = 2
因此,此多项式为 2( X - 1 ) ( X - 3 ),展开得2X^2 - 8X + 6
此方法需要熟悉二次函数及一元二次方程的基础知识,但是运算简单.

有一个二次多项式,当x=1与x=3时,它的值为0;当x=4时,它的值为6,求此多项式.本人是数学白痴,求教导. 一个只含有字母x的多项式,它的二次项系数,一次项系数都是-1 ,常数项是-2/3,试写出这个二次三项式,并求当x=-1/2时,这个多项式的值 一个关于x的二次多项式,当x=1时,多项式的值为-1.这个多项式的各项系数(包裹常数项)的和为多少? 写出一个只含有字母x的二次多项式,并求当x=-2时,这个多项式的值 由(x-3)(x+4)=x^2+x-12,可以得到 (x^2+x-12)÷(x-3)=x+4,这说明x^2+x-12能被x-3整除,同时也说明多项式x^2+x-12有一个因式x-3.另外,当x=3时,多项式x^2+x-12=0(1)一个关于字母x的多项式A,当x=a时,A的值为0,那么A与 由(x-3)(x+4)=x^2+x-12,可以得到 (x^2+x-12)÷(x-3)=x+4,这说明x^2+x-12能被x-3整除,同时也说明多项式x^2+x-12有一个因式x-3.另外,当x=3时,多项式x^2+x-12=0(1)一个关于字母x的多项式A,当x=a时,A的值为0,那么A与 关于X的2次多项式一个关于X的二次多项式,当X=1时,多项式的值为-1,这个多项式的各项系数(包括常数项)的和为多少?为什么 已知关于x的二次多项式.求当x=-2时该多项式的值 已知关于x的二次多项式a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x)求当X=-2时,该多项式的值. 若多项式k(k-2)x^3+kx^2-x-6是关于x的二次多项式,当x=2时,求该多项式的值. 有一个二次函数,当X=1时,函数的最小值为-3,它的图像经过点(1,5).求这个二次函数的关系式. 当x=_____时,多项式-1-x/2与多项式4-3x/3的值相等 一个多项式加上-5+3x-x²得到x²-6,则这个多项式是___.当x=-1时,这个多项式的值是___. 当a____时,3x²-x-ax²+bx+1是一个二次多项式 当a____时,b____时,上述多项式是一次二项式 当x=什么时,一元二次多项式x²+2x是一元一次多项式x+2的两倍? 已知关于X的多项式a(X^3-X^2+3X)+b(3x^2+4x)+2x^3-8是二次三项式.且当X=-1时的值已知关于X的多项式a(X^3-X^2+3X)+b(3x^2+4x)+2x^3-8是二次三项式。且当X=-1时的值为3.求当X=2时,该多项式的值。 只关于x的多项式(a-4)x^3-x^b+x-b为二次三项式,求当x=-2时,这个二次三项式的值. 一个关于X的二次多项式,当X=1时,多项式的值为1,这个多项式各项系数(包括常数项)的和为多少?请说明理由