找出所有的正整数对(a,b),使得8b+1是a的倍数,8a+1为b的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:27:07

找出所有的正整数对(a,b),使得8b+1是a的倍数,8a+1为b的倍数
找出所有的正整数对(a,b),使得8b+1是a的倍数,8a+1为b的倍数

找出所有的正整数对(a,b),使得8b+1是a的倍数,8a+1为b的倍数
你稍等下,我用编程的给你看看(我不一定能做出来).
你这个问题,变成式子就是:8a+1 mod b=0
8b+1 mod a=0
这些数是有的.比如:
1,1
1,3
1,9
3,1
3,25
9,1
9,73
13,21
21,13
25,3
73,9
这只是我用编程,从1到1000以内的数找出来的.
你说要找出所有,或者说要写出解法的话,

a=b为正解
如果a>b
8b+1=n*a(n为正整数)
则8a+1=n*b不成立
同理小于时也不能满足条件
所以a=b
所以可以是任何正整数它们是一倍的关系

设 a = k1*(8b + 1) ,k1 为正整数
b = k2*(8a + 1) = k2 * [8k1*(8b + 1) + 1] = 64k1*k2*b + k2*(8k1 + 1),k2 为正整数
所以,
b = k2*(8k1 + 1)/[1 - 64k1*k2]

从上式可以看出,分子 k2*(8k1 + 1) 肯定为正整数,分母 1 - 6...

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设 a = k1*(8b + 1) ,k1 为正整数
b = k2*(8a + 1) = k2 * [8k1*(8b + 1) + 1] = 64k1*k2*b + k2*(8k1 + 1),k2 为正整数
所以,
b = k2*(8k1 + 1)/[1 - 64k1*k2]

从上式可以看出,分子 k2*(8k1 + 1) 肯定为正整数,分母 1 - 64k1*k2 肯定为小于 - 65 的负整数。这样,无论 k1 和 k2 是多少,b 都是负整数。这与题目要求 a 、b 都是正整数的要求不符。

因此,这样的正整数对是不存在的。

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找出所有的正整数对(a,b),使得8b+1是a的倍数,8a+1为b的倍数 一个超级难的数学题目找出所有的正整数对(a,b),使得8b+1是a的倍数,8a+1为b的倍数如果解释下我会追加悬赏的 确定所有的三元正整数(a,b,c),使得a+b+c是a,b,c的最小公倍数 求所有的正整数a,b使得a|b^2,b|a^2且a+1|b^2+1 高一函数!追加!若B={1,2,3},试找出所有的集合A,使得f:x找出所有的集合A,使得f:找出所有的集合A,使得f:x—>y=2x-1是从A到B的函数. 求所有的正整数N,使得N与2的正整数方幂相邻,且N可以表示成a^b的形式,其中a,b都是正整数 难度较大 我想了N久..a≥2,b≥2 是否存在常数a、b,使得等式:1^2/1*3+2^2/3*5+...+n^2/(2n-1)(2n+1)=(an^2+n)/(bn+2).对所有的正整数都成立,若存在求a,b的值,并证明你的结论.要用到数学归纳法 n为正整数,a,b,c为有理数,对所有整数m,代数式1/n×m³+am²+bm+c的值都是整数,求n设n为正整数,a,b,c为有理数,对所有的整数m,使得代数式1/n×m³+am²+bm+c的值都是整数,求n所有可能取值快, A.some B.brother C.clothes 所有的o划线 找出读音不同的( ) 求出所有的实数对(a,b),使得它们满足b^4+2a^4+1=4a^2b 正整数a,b满足4a+b=30,求 使得(1/a)+(1/b)取得最小值的有序数对(a,b) 已知正整数a、b满足4a+b=30,则使得1/a+1/b取得最小值的有序数对(a、b)是 对正整数a,b定义一种新运算*,使得a*b=ab÷a+b,求104*(208*208)的值急快啊快😱 a+b+c是6的倍数,试求最大的正整数m使得m|a^3+b^3+c^3对任何正整数a,b,c成立 在6至5000内找出所有的亲密数对,若a.b为一对亲密数,a的因子和等于b,b的因子和等于a,且a不等于b 已知正整数a,b满足4a+b=30,使得1/a+1/b取最小值时,则实数对(a,b)是—— 已知正整数a,b满足4a+b=30,使得1/a+1/b取最小值时,则实数对(a,b)是 已知正整数a,b满足4a+b=30,则使得1/a+1/b取最小值是,实数对(a,b)是