如图,∠1=∠2=∠3,AB=AD,AC=AE,AD与BC交于点M,AC与DE交与点,那么AM等于AN吗?请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:24:39

如图,∠1=∠2=∠3,AB=AD,AC=AE,AD与BC交于点M,AC与DE交与点,那么AM等于AN吗?请说明理由.
如图,∠1=∠2=∠3,AB=AD,AC=AE,AD与BC交于点M,AC与DE交与点,那么AM等于AN吗?请说明理由.

如图,∠1=∠2=∠3,AB=AD,AC=AE,AD与BC交于点M,AC与DE交与点,那么AM等于AN吗?请说明理由.
因为AD=AE,AB=AC,∠D=∠E,所以三角形AEC 全等于 三角形ADB
所以∠ABD=∠ACE,于是∠DBC=∠ECB
在三角形MBC 和 三角形NCB 中,
∠MBC=∠NCB,∠MCB=∠NBC,再加上BC=BC,
于是 三角形MBC 全等于 三角形NCB
于是MB=NC
因为AB=AC
所以AM=AN

等于

等于，从图上看得出三角形ABC和ADE是相同的三角形，然后逆时针旋转1/2的角BAC的。AM是ABC的角平分线，AN是ADE的角平分线，很明显是相等的。
这两个大的三角形ABC和ADE的全等很好证明，我就不证了这里。

AM=AN
因为∠1=∠2=∠3，所以∠BAC=∠DAE=2∠1
又因为AB=AD，∠BAC=∠DAE，AC=AE，边角边，所以△BAC≌△DAE，所以∠B=∠D。
因为∠B=∠D，AB=AD，∠1=∠2，角边角，所以△BAM≌△DAN，所以AM=AN。

AB=AD,∠1+∠2=∠2+∠3,AC=AE→△ABC与△ADE全等(边角边)→∠B=∠D
∠B=∠D,∠1=∠2,AB=AD→△ABM与△ADN全等（角边角）→AM=AN

等于

∵∠1=∠2=∠3，
∴∠1+∠2=∠2+∠3
∴∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=AD
∠BAC=∠DAE
AC=AE
∴△ABC≌△ADE
∴∠B=∠D
在△ABM和△ADN中
∠1=∠2
AB=AD
∠B=∠D
∴△ABM≌△ADN
∴AM=AN

∵∠1=∠2=∠3，
∴∠1+∠2=∠2+∠3
∴∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=AD
∠BAC=∠DAE
AC=AE
∴△ABC≌△ADE
∴∠B=∠D
在△ABM和△ADN中
∠1=∠2
AB=AD
∠B=∠D
∴△ABM≌△ADN
∴AM=AN

如图,AC平分∠BAD.AC^2=AB×AD求证：BC^2/CD^2=AB/AD 如图,AC平分∠BAD,AC^2=AB*AD.求证BC^2/CD^2=AB/AD 如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证：AB=AD 如图,已知AB=2AC,∠1=∠2,AD=BD.说明CD⊥AC 如图,AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2,求证:DG⊥AC 如图,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,说明∠3=∠4 如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2,求证∠3=∠4, 已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4,AC=AB,求证:AE=AD 如图ab=ad,ac=ae,∠1等于∠2,求证∠3=∠4 如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证：∠3=∠1+∠2 已知,如图：∠1=∠2=∠3,求证：AB·AE=AC·AD 如图,AC平分∠DAB,AB>AD,CB=AD,CE⊥AB于E1.求证：AB=AD+2EB2.若AD=9,AB=21,BC=10,求AC长 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证：MF=1/2(AC-AB) 如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2.求证AB=AD 如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2.求证：AB=AD 已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AD⊥AB,AD=1cm,求证DC,BC,AC的长 如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证：BP=1/2（AC-AB) 如图,AB=AC=AD,且AD//BC,∠C=2∠D吗?说明理由