已知实数a,b满足ab=1,a+b=3,(1)求代数式a^2+b^2的值;(2)求a^4-b^4的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 23:55:25

已知实数a,b满足ab=1,a+b=3,(1)求代数式a^2+b^2的值;(2)求a^4-b^4的值
已知实数a,b满足ab=1,a+b=3,(1)求代数式a^2+b^2的值;(2)求a^4-b^4的值

已知实数a,b满足ab=1,a+b=3,(1)求代数式a^2+b^2的值;(2)求a^4-b^4的值
a²+b²=(a+b)²-2ab
=3²-2×1
=7
a^4-b^4=(a²+b²)(a²-b²)
=(a²+b²)(a+b)(a-b)
=7*3(a-b)
=21(a-b)
因为（a-b)²=（a+b)²-4ab=3²-4=5
所以a-b=正负√5
所以a^4-b^4=正负21√5

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=5
a-b=±根5
a^4-b^4
=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
=7(a+b)(a-b)
=±21根5

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-2=7
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=5
所以a-b=±√5
所以a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)=±21√5

简单
第一题7
第二题±21根号5

已知实数a,b满足ab=1,a/1+a+b/1+b求值, 已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知实数a,b 满足|a|=b ,|ab|+ab=0 化简：|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知实数a,b满足条件a*a+b*b+a*ab*b=4ab-1 已知实数a,b满足a+b=-4,ab=3,a 已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3 已知正实数ab满足1/a+2/b=3则ab的最小值是已知正实数a,b满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值? 已知实数a,b满足：a+b=1,ab=-2,求b/a+a/b的值. 已知实数ab满足1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值.已知a、b满足。。。。。已知实数A,B满足A+B=2;AB=1,求代数式的值已知实数a、b满足ab=1,a+b=2求代数式a²b+ab² 已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求a^2b+ab^2的值实数a,b满足a*a*a+b*b*b+3ab=1,则a+b= , 实数A,B满足A*A*A+B*B*B+3ab=1,求A+B的值已知实数a,b满足ab 已知实数a,b满足ab 已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab-1的值