已知△ABC中,∠A比2∠B大40°,∠C比2∠B小10°,求各角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:53:02

已知△ABC中,∠A比2∠B大40°,∠C比2∠B小10°,求各角的度数
已知△ABC中,∠A比2∠B大40°,∠C比2∠B小10°,求各角的度数

已知△ABC中,∠A比2∠B大40°,∠C比2∠B小10°,求各角的度数
角B为30度,角A为100度,角C为50度
A-40=2B
C+10=2B
所以A-40=B+10
即A-C=50
又A+C-30=4B
即180-B-30=4B
即B=30
又A+C=150
A-C=50
所以A=100 C=50

设∠B=x°,则∠C=2x-10 ∠A=2x+50
∠B+∠A+∠C=X+2X-10+2X+50=180° x=28°
所以∠C=46° ∠A=116°

∠A=100°∠B=30°∠C=50°