作业帮如图,已知AB‖CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立.（要求给出两个以上答案,并选择其中一个加以说明）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:43:37
如图,已知AB‖CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立.（要求给出两个以上答案,并选择其中一个加以说明）
如图,已知AB‖CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立.（要求给出两个以上答案,并选择其中一个加以说明）
如图,已知AB‖CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立.（要求给出两个以上答案,并选择其中一个加以说明）
假设CD上的点是G
一个是角E=角F
所以AE∥FG
所以角EAG=角FGA
因为AB∥CD
所以角BAG=角CGA
所以角1=角2
第二个可以是AE∥FG
添加的条件：
①AE‖FG，②∠EAG=∠FGA，③∠AEF=∠EFG
选择②
∵AB‖CD
∴∠BAG=∠CGA
又∵∠EAG=∠FGA
∴∠BAG-∠EAG=∠CGA-∠FGA
∴∠1=∠2
或AE∥FG
设CD交AG于G点
（1）再添∠EAF=∠AGF条件,则∠1=∠2成立
（2）再添AE//FG条件,则∠1=∠2成立
证明：再添AE//FG条件,
∠EAG=∠AGF
AB//CD
∠BAG=∠AGC
∠BAG=∠AGF+∠2,
∠AGC=∠EAG+∠1
∠EAG+∠1=∠AGF+∠2,
因∠EAG=∠AGF
∠1=∠2
（一）设BE和CF各为∠DCB和∠ABC的角平分线。
（超简单）因为AB∥CD（已知）
所以∠DCB=∠ABC（两直线平行，内错角相等）
因为BE平分∠DCB（已知）
所以∠1=二分之一∠ABC（角平分线定义）
同理∠2=二分之一∠DCB
所以∠1=∠2（...
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（一）设BE和CF各为∠DCB和∠ABC的角平分线。
（超简单）因为AB∥CD（已知）
所以∠DCB=∠ABC（两直线平行，内错角相等）
因为BE平分∠DCB（已知）
所以∠1=二分之一∠ABC（角平分线定义）
同理∠2=二分之一∠DCB
所以∠1=∠2（等量代换）
（二）设CF∥BE
(比较搞）因为AB∥CD（已知）
所以∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
因为CF∥BE（已知）
所以∠BCF=∠CBE（两直线平行，内错角相等）
所以∠1=∠BCD-∠BCF（等式性质）
同理∠2=∠ABC-∠CBF
所以∠1=∠2（等式性质）
注意呵！要全部连起看啊，不然脑子跳闸的人可看不懂
鹭鸶 哦哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈（坏笑ING）
保证全对啊
我是数学课代表啊答案补充我比“快乐的 ”这个傻子的解题方便多了可答案补充而且我独创
（不过是我的数学老师“火云邪神”的真传
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