已知等腰三角形ABC.角C为90°.AD为底角平分线.求AB等于AC+CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:41:01

已知等腰三角形ABC.角C为90°.AD为底角平分线.求AB等于AC+CD
已知等腰三角形ABC.角C为90°.AD为底角平分线.求AB等于AC+CD

已知等腰三角形ABC.角C为90°.AD为底角平分线.求AB等于AC+CD
过D点作AB的垂线AE,交AB于点E,通过证明三角形ACD三角形AED全等,得到AE=AC,ED=CD,又因为三角形DEB是等腰三角形,则ED=EB,则EB=CD,最后因为AB=AE+EB,即AB=AC+CD,证毕.

过D点作AB边上的距离记为E
因为AD平分角CAB
所以CD=DE
在三角形ACD和三角形AED中
角CAD=角EAD
角ACD=角AED
CD=DE
所以三角形ACD全等于AED
所以AC=AE
所以AC+CD=AB

延长AC至点F,使AF=AB,连接DF
因为角C=90度,这个三角形为等腰三角形
所以角A=角B=45度
所以角C=2角B
在三角形AFD与三角形ACD中
AF=AC 〈BAD=〈CAD AD=AD
所以三角形AFD与三角形ACD(SAS)
所以〈F=〈B
因为〈C=2〈B 而〈ACD为外角
所以〈F=〈CDF
所以...

全部展开

延长AC至点F,使AF=AB,连接DF
因为角C=90度,这个三角形为等腰三角形
所以角A=角B=45度
所以角C=2角B
在三角形AFD与三角形ACD中
AF=AC 〈BAD=〈CAD AD=AD
所以三角形AFD与三角形ACD(SAS)
所以〈F=〈B
因为〈C=2〈B 而〈ACD为外角
所以〈F=〈CDF
所以CF=CD
所以AB=AC+CD

收起

此三角形为等腰直角三角形
设AC=1推出BC=1,AB=根号2
设cd=x
算出cd就可以了
自己算吧
麻烦的

已知等腰三角形ABC.角C为90°.AD为底角平分线.求AB等于AC+CD 已知AD为等腰三角形ABC的角平分线,∠C=90°,求证:AB=AC+CD 如图已知ad为等腰三角形abc的角平分线 角c=90度 求证 ab=ac+cd 已知AD为等腰三角形ABC底角平分线,∠C=90°,你能证明AB=AC+CD吗? 已知ad为等腰三角形abc的底角平分线,∠c=90° 求证:ab=ac+cd 如图,已知AD为等腰三角形ABC的底角平分线,∠C=90°,求证:AB=AC+CD帮、、 已知AD为等腰三角形ABC底角平分线,∠C=90°,你能证明AB=AC+CD吗?谢谢 已知AD为等腰三角形ABC底角平分线,∠C=90°,你能证明AB=AC+CD吗?求图 21:10我下. 如图,已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线,角C等于90度,求证AB等于AC+CD 已知等腰三角形abc中,ab等于ac,d为bc边上一点,连接ad,若三角形acd和三角形abd都是等腰三角形,求角c度 一道 有关等腰三角形的已知AD为等腰三角形ABC的底角∠八成的平分线,∠c=90° 求证AB=AC+CD 最好帮忙附一张图 关于三线合一的问题已知三角形ABC为等腰三角形,AD平分角BAC, 求证 AD为中线,BD=DC已知三角形ABC为等腰三角形,BD=DC,求证 AD平分角BAC,AD为中线 有三道.①等腰三角型的底角为15度,腰长6cm,求腰上的高为...②如图,等腰三角形ABC中.角C为90度,AD是角A的角平分线.求证AB=AC+CD③已知,如图:三角形ABC是等腰三角形.⑴若AD=AE,求证三角形ADE是等边 已知等腰三角形abc中ad垂直bc于点d且ad等于二分之一的bc则角三角形abc的角度为? A45已知等腰三角形abc中ad垂直bc于点d且ad等于二分之一的bc则角三角形abc的角度为?A45° B75° C75°或40° D60° 已知等腰三角形ABC中,顶角角A等于36度,BD为角ABC的平分线,则AD比AC的值等于() A.已知等腰三角形ABC中,顶角角A等于36度,BD为角ABC的平分线,则AD比AC的值等于()A.2分之一B.2分之根号5减一C.1D.2分 已知等腰三角形ABC中,顶角A等于36°,BD为角ABC的平分线,则AD/AC的值是? 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点.连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,则角C的度数为多少.我能懂45°.但是36°不太懂,请画图. 已知三角形ABC中角C为90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC,求证AD⊥面SBC