cosβ+sinx=二分之一,sinβ-cosx=三分之一 求sin(x-β)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:42:49

cosβ+sinx=二分之一,sinβ-cosx=三分之一 求sin(x-β)
cosβ+sinx=二分之一,sinβ-cosx=三分之一 求sin(x-β)

cosβ+sinx=二分之一,sinβ-cosx=三分之一 求sin(x-β)
两边平方
然后相加
由sin²a+cos²a=1
所以1+2sinxcosb-2cosxsinb+1=1/4+1/9
2+2(sinxcosb-cosxsinb)=13/36
所以原式=sinxcosb-cosxsinb=-59/72

cosβ+sinx=1/2 两边同时平方得到
cos²β+sin²x+2cosβsinx=1/4……①
sinβ-cosx=1/3 两边同时平方得到
sin²β+cos²x-2sinβcosx=1/9……②
①+②得到
2+2(cosβsinx-sinβcosx)=13/36
即2+2sin(x-β)=13/36
解得sin(x-β)=-59/72.

cosβ+sinx=1/2 ,cos²β+2sinxcosβ+sin²x=1/4--------(1)
sinβ-cosx=1/3, sin²β-2sinβcosx+cos²x=1/9---------(2)
(1)+(2)
cos²β+sin²β+2sinxcosβ-2sinβcosx+cos²x+sin²x=13/36
2+2sinxcosβ-sinβcosx=13/36
sin(x-β)=-59/72

(cosB+sinx)^2= cosB^2+2cosBsinx+sinx^2 = 1\4
(sinB-cosx)^2= sinB^2-2sinBcosx+cosx^2 = 1\9
左右相加 1+2（cosBsinx-sinBcosx）+1 =13\36
sin(x-B)=cosBsinx-sinBcosx=-59\72

cosβ+sinx=二分之一,sinβ-cosx=三分之一 求sin(x-β) sinα-sinβ=三分之一 cosα+cosβ=二分之一 求cos（α+β）的值 sinα-sinβ=-(三分之一) cosα-cosβ=二分之一,求sin(α+β) 已知sinα+cosβ=三分之一,sinβ-cosα=二分之一,求cos（α+β）的值sinα-sinβ=三分之一 cosα+cosβ=二分之一 已知α,β是锐角,sinα-sinβ=负二分之一.cosα－cosβ=二分之一,求tan（α－β） 已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=sinθ 求证cos（α-θ）=二分之一此问作废 已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=sinθ 求证cos（α-θ）=二分之一已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=cosθ 求证cos（α-θ）=二分之一之前题目弄错了 o(╯□╰)o 已知cosa-cosβ=二分之一,sina-sinβ=-三分之一,求sin(a+β)的值谢谢谢谢 已知sinα+cosβ=三分之一,sinβ-cosα=二分之一,求cos（α-β）的值 sinα+sinβ=二分之一,cosα-cosβ=三分之一,求cos（α+β） 要完整的解答过程 已知sinα+cosβ=三分之一,sinβ-cosα=二分之一,求sin（α-β）的值 已知sinα+cosβ=三分之一,sinβ-cosα=二分之一,求sin（α-β）的值 若a,β为锐角,且sina-sinβ=负二分之一,cosa=cosβ=二分之一,求tan（a-β） F(X)=二分之一COS的平方X加SINx-二分之一SIN平方X 求F(X)的最小正周期和对称轴方程和单调区间F(X)=二分之一COS的平方X加SINx-二分之一SIN平方X 求F(X)的最小正周期和对称轴方程和单调区间 已知sinθ-cosθ=二分之一;,则sin³θ-cos³θ= 已知sinα+cosα=二分之一,求sinα-cosα 已知sinα-cosα=二分之一,求sin²α-cos²α cos (α-β)= 二分之一 ,那么β-α等于