作业帮已知函数f(x)等于x的平方加x减a,(a大于0),求|f(x)|=四分之一时解的个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:36:43
已知函数f(x)等于x的平方加x减a,(a大于0),求|f(x)|=四分之一时解的个数
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已知函数f(x)等于x的平方加x减a,(a大于0),求|f(x)|=四分之一时解的个数
f(x)=x^2+x-a,(a>0)
|f(x)|=1/4时解的个数
f(x)=x^2+x-a,(a>0)
∴f(x)与x轴恒有2交点
|f(x)|是一个W形的图像
对称轴是x=-1/2
当f(x)=x^2+x-a最小值=-1/4时
f(-1/2)=1/4-1/2-a=-1/4
a=0
而a>0
必然f(x)=x^2+x-a最小值要<-1/4
那么|f(x)|与直线y=1/4必然有4个交点
即|f(x)|=1/4时解的个数为4个
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