已知幂函数f(x)=x(2-k)(1+k),k∈N+,且满足f(2)<f(3). (1)求实数k的值,并写出相应的函数f

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:24:59

已知幂函数f(x)=x(2-k)(1+k),k∈N+,且满足f(2)<f(3). (1)求实数k的值,并写出相应的函数f
已知幂函数f(x)=x(2-k)(1+k),k∈N+,且满足f(2)<f(3). (1)求实数k的值,并写出相应的函数f

已知幂函数f(x)=x(2-k)(1+k),k∈N+,且满足f(2)<f(3). (1)求实数k的值,并写出相应的函数f
f(2)=2(2-k)(1+k)=4+2k-2k^2
f(3)=3(2-k)(1+k)=6+3k-3k^2
f(3)>f(2)
f(3)-f(2)>0
f(3)-f(2)=-k^2+k+2>0 =>(k-2)(k+1)2>k>-1,因为k∈N+,所以k=1.
f(x)=x(2-1)(1+1)=2x