如果关于x的方程x平方-ax+2=0和x平方+(a+1)x+a=0有相同的实数根,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:19:10

如果关于x的方程x平方-ax+2=0和x平方+(a+1)x+a=0有相同的实数根,求a
如果关于x的方程x平方-ax+2=0和x平方+(a+1)x+a=0有相同的实数根,求a

如果关于x的方程x平方-ax+2=0和x平方+(a+1)x+a=0有相同的实数根,求a
相同实根为x1.
x1^2-ax1+2=0
x1^2+(a+1)x1+a=0
作差:
x1=(2-a)/(2a+1)
代入:
(a^2+1)(a+3)=0
a=-3

x平方-ax+2=0和x平方+(a+1)x+a=0
联合求解,X=a-2
将X=a-2代入X的平方-aX+2=0
求出a=3

x平方+(a+1)x+a=0的解为-a和-1
而-a不是x平方-ax+2=0的解,
所以-1是x平方-ax+2=0的解,
从而a=-3