请教一道不定积分题∫t / (1 + t) ^1/2 dt (如下图),请问可以上下平方后变成 t^2 / (1 + t) 后这样子么?还是只可以先设 (1 + t) ^1/2 = u后,用换元法计算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:14:21

请教一道不定积分题∫t / (1 + t) ^1/2 dt (如下图),请问可以上下平方后变成 t^2 / (1 + t) 后这样子么?还是只可以先设 (1 + t) ^1/2 = u后,用换元法计算?
请教一道不定积分题
∫t / (1 + t) ^1/2 dt (如下图),请问可以上下平方后变成 t^2 / (1 + t) 后这样子么?还是只可以先设 (1 + t) ^1/2 = u后,用换元法计算?

请教一道不定积分题∫t / (1 + t) ^1/2 dt (如下图),请问可以上下平方后变成 t^2 / (1 + t) 后这样子么?还是只可以先设 (1 + t) ^1/2 = u后,用换元法计算?
直接来即可

不可以上下同平方,分式的性质是分子分母同乘(除)一个相等的式子,分式结果不变。
所以还是用换元法吧
∫我好像还没学过,也不确定