1.如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,S△ABC=4cm的平方,求S△ABE2.如图,P是△ABC内任意一点,请判断AB+AC与PB+PC的大小,并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:52:09

1.如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,S△ABC=4cm的平方,求S△ABE2.如图,P是△ABC内任意一点,请判断AB+AC与PB+PC的大小,并说明理由
1.如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,S△ABC=4cm的平方,求S△ABE
2.如图,P是△ABC内任意一点,请判断AB+AC与PB+PC的大小,并说明理由

1.如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,S△ABC=4cm的平方,求S△ABE2.如图,P是△ABC内任意一点,请判断AB+AC与PB+PC的大小,并说明理由
1、因为D是三角形BC边的中点
则S△ABD=S△ADC=S△ABC/2=2cm^2
同理,S△ABE=S△ABD/2=1cm^2
2、
延长BP交AC于D,在△ABD：
AB+AD>BD=BP+PD
即AB+AD>BP+PD.1)
同理,在△CPD中,CD+PD>CP.2)
不等式1)和2）左右两边分别相加得：AB+AD+CD+PD>BP+PD+PC
AB+AD+CD=AB+AC>BP+PC

S⊿=1/2BC*H
用为D为BC中点
所以bd=dc
S⊿ABD=1/2BD*H
所以S⊿ABD=1/2*1/2BC*H
所以S⊿ABD=8平方厘米
AC+AB≥PB+PC

1问：因为BD=DC，高相同，所以三角ABD的面积=三角ADC=2平方厘米，同理，三角BDE的面积=三角ABE，所以三角ABE的面积=1平方厘米
2问：联结BP交AC于D，在三角ABD中，AB+AD>BD=BP+PD,在三角形CPD中,CD>CP-PD，两个不等式左边右边分别相加，得AB+AD+CD>BP+PD+PC-PD,即AB+AC>BP+PC...

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学习了！

（1）△ABE的面积为1cm的平方
（2）

如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证：四边形AEDF是菱形如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证；四边形DEFG是等腰梯形. 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证：四边形EDGF等腰梯形如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证：四边形EDGF等腰梯形如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,△ABC=4平方厘米求△ABE的面积. 如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且△ABE的面积是1,求△ABC的面积求快. 如图,在三角形ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且三角形ABE的面积是1.求三角形ABC的面积. 如图,△ABC中,BC=10.D.E分别是BC.AD中点,△ABE面积为5,求点E到BC边的距离. 如图,在△ABC中,D,E,分别是AC,BC边上的点,若△ADB≌三角形EDB≌EDC,则求∠C的如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高.求证:四边形DEFH为等腰梯形如图,在△ABC中,D.E.F分别是AB、BC、AC三边的中点,求证AE与DF互相平分