已知关于x的方程x2+zx+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:03:19

已知关于x的方程x2+zx+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值
已知关于x的方程x2+zx+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值

已知关于x的方程x2+zx+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值
设z=a+bi x^2+(a+bi)x+4+3i=0 x^2+ax+4=0 bx+3=0 x=-3/b
9/b^2-3a/b+4=0 a=3/b+4b/3
模=(a^2+b^2)^(1/2)=(9/b^2+8+25b^2/9)^(1/2)>=3*2^(1/2)
所以模最小值为三倍根号二