椭圆X^2/5A+Y^2/(4A^2+1)=1的焦点在x轴上,则它的离心率e的取值范围我想知道划红线部分是怎么算出来的?4/5是怎么得来的?无限感激,画错了,是红线下面那步!划红线的我知道怎么来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:38:52

椭圆X^2/5A+Y^2/(4A^2+1)=1的焦点在x轴上,则它的离心率e的取值范围我想知道划红线部分是怎么算出来的?4/5是怎么得来的?无限感激,画错了,是红线下面那步!划红线的我知道怎么来的
椭圆X^2/5A+Y^2/(4A^2+1)=1的焦点在x轴上,则它的离心率e的取值范围

我想知道划红线部分是怎么算出来的?
4/5是怎么得来的?无限感激,画错了,是红线下面那步!划红线的我知道怎么来的

椭圆X^2/5A+Y^2/(4A^2+1)=1的焦点在x轴上,则它的离心率e的取值范围我想知道划红线部分是怎么算出来的?4/5是怎么得来的?无限感激,画错了,是红线下面那步!划红线的我知道怎么来的
红色部分:e²=c²/a²=(a²-b²)/a²=1-b²/a²=1-(4A²+1)/(5A)
(4A²+1)/(5A)=4A/5+1/(5A)≥2√[4A/5·1/(5A)]=2·2/5=4/5
因为焦点在x轴上
所以5A-(4A²+1)>0
得 4A²-5A+1<0
(4A-1)(A-1)<0
解得 1/4<A<1
a²=5A,c²=a²-b²=5A-4A²-1

=c²/a²
=(5A-4A²-1)/(5A)
=1-(4A²+1)/(5A)
=1-[4A/5+1/(5A)]
令f(A)=1-[4A/5+1/(5A)]
则f(A)≤1-2√[4A/5·1/(5A)]=1-2·2/5=1/5当且仅当x=1/2时取等号
当A=1/4时,f(A)=0
当A=1时,f(A)=0
所以f(A)∈(0,1/5]
即e²∈(0,1/5]
又e>0
所以e∈(0,√5/5]

已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 椭圆X^2/A^2+Y^2=1(A>4)的离心率取值范围 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 已知椭圆x²/a+y²/4=1的离心率e=1/2,椭圆的长轴在y轴上,则a=? 椭圆x²/m-2 + y²/m+5 =1的焦点坐标A 已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 若直线4x-3y+12=0过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,且离心率为3/5,求此椭圆方程 椭圆 参数方程,椭圆周长,旋转体表面积1,求以x=acos(q),y=bsin(q)为方程的椭圆的面积.2写出求椭圆周长的积分方程.3,a=3,b=4是,求值.近似两位小数.4,写出椭圆上半部分绕x轴旋转所得的表面积.5,当a=3, 椭圆与直线椭圆的两个焦点坐标为(-1,0)(1,0),椭圆上存在一点x-y+4=0上,求长轴长最大时椭圆的方程.我的解答是:c=1,a^2-b^2=1,设椭圆方程x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1又x-y+4=0,联立,得(2a^2-1)x^2+8 a^2 x^2+17a^2 如果椭圆x^2/4+y^2/a^2=1与双曲线x^2/a-y^2/2=1的焦点相同,求a的值. 椭圆x^/4+y^2/a=1与双曲线x^2/a-y^2/2=1有相同的焦点,求a的值? 已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),其焦距为2c,若c/a=(根号5-1)/2,则称椭圆C为黄金椭圆求证黄金椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),中,a,b,c成等比数列 椭圆x²/4+y²/a²=1与双曲线x²/a-y²/2=1焦点相同,则a= 椭圆x²/4+y²/a²=1与双曲线x²/a-y²/2=1的焦点相同,则a等于 椭圆X²/4+y²/a²=1与双曲线X²/a²-y²/2有相同的焦点,则a²=? 1.已知F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/(10-a)^2=1(5