圆心在直线2x+y=0上,并且与直线x+y-1=0切于点(2,-1),则圆的方程是_______.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:30:29

圆心在直线2x+y=0上,并且与直线x+y-1=0切于点(2,-1),则圆的方程是_______.
圆心在直线2x+y=0上,并且与直线x+y-1=0切于点(2,-1),则圆的方程是_______.

圆心在直线2x+y=0上,并且与直线x+y-1=0切于点(2,-1),则圆的方程是_______.
圆心和切点所在直线垂直于切线
切线x+y-1=0斜率=-1
所以圆心和切点所在直线斜率是1
切点(2,-1)
y+1=x-2
x-y=3
圆心在x-y=3上
圆心又在直线2x+y=0上
所以圆心(1,-2)
圆心到切点的距离等于半径
(1,-2)和(2,-1)距离的平方=(2-1)^2+[-1-(-2)]^2=2
所以(x-1)^2+(y+2)^2=2

设圆心坐标(x，-2x)。由于相切，故圆心到(2，-1)的距离等于圆心到直线x+y-1=0的距离，即：
(x-2)^2+(1-2x)^2=((x-2x-1)^2)/2
化简得：x^2-2x+1=0，则x1=x2=1
那么圆心坐标(1，-2)，半径平方=(1-2)^2+(-2+1)^2=2
所以圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=2。#

球圆心在直线y=-4x上,并且与直线l：x+y-1=0相切与点p（3,-2）的圆方程 圆心在直线2x+y=0上,并且与直线x+y-1=0切于点(2,-1),则圆的方程是_______. 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）的圆的方程 圆心在直线Y=-2X上 并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的园的方程 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2） 求圆心在直线y=-2x上并且经过点A(2,-1)与直线x+y=1相切的圆的方程. 求圆心在直线2x-y=3上,并且与坐标轴相切的圆的圆的方程 求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(0,1),与直线相切的圆的标准方程如题,与直线x+y=1相切的圆 求圆心在直线3x+2y=0上,并且与x轴的交点分别为(-2,0),(6,0)的圆方程 求圆心在直线2x-y=0上,并且与x轴的交点分别为（-3,0）,（5,0）的圆的方程 求圆心在直线3x+2y=o上,并且与x轴交点分别为（-2,0）（6,0)的圆的方程 圆的一直圆过点(1,2) 圆心在X轴上 并且与直线3X+4Y-2=0相切,求圆的方程 球圆心在直线3x+2y=0上,并且与x轴的交点分别为（-2.0）（6.0）的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程(x-1)^2+(y+4)^2=8 以知圆c被直线l1：x+y=0截得的弦长|AB|=2根号2,圆心在直线l2:2x+y=0上,并且与y轴相切,求圆c的标准方...以知圆c被直线l1：x+y=0截得的弦长|AB|=2根号2,圆心在直线l2:2x+y=0上,并且与y轴相切,求圆c的标准 求圆心在直线x-y-4=0上,并且经过两园x^2+y^2-4x-3=0与x^2+y^2+6y-7=0的交点的圆的方程