解方程log4(2-x)=log2(x-1)-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:12:35

解方程log4(2-x)=log2(x-1)-1
解方程log4(2-x)=log2(x-1)-1

解方程log4(2-x)=log2(x-1)-1
先换成同底的
log4(2-x)=log4(x-1）^2-log4 4
化简一下
log4(2-x)=log4[(x-1）^2/4]
然后
2-x=（x-1）^2/4
结果是x=2或-4
2舍掉（因为真数是0） -4也舍（因为真数是负）
最后无解

方程log4(2-x)=log2(x-1)-1可以写为
1=log2(x-1)-log4(2-x)=log[(2X-2)/(8-4X)]
所以10=(2X-2)/(8-4X)
下面我就不说了，再说就是污辱你的智商了！
呵呵。。。。

1/2log2(2-x)+1=log2(x-1)
log2√(2-x) *2=log2(x-1)
2√(2-x)=x-1
4(2-x)=(x-1)^2
x^2+6x-7=0 (x+7)(x-1)=0
x=-7或x=1
又因为真数大于0
所以x=1

首先由2-X>0,X-1>0，得1然后根据等式log4(2-x)=log2(x-1)-1有：2log2(2-x)=log2[(x-1)/2]
得（2-x)的平方等于(x-1)/2解得x=3/2和3，根据1所以方程的解为3/2
注意 loga`nX=nlogaX (a为底数，a`n为a的n次方)

1等于log2(2),
然后log2(x-1)-1=log2(x-1)-log2(2)=log2[(x-1)/2]
最后
log4(2-x)=log2（根号2-x）
所以两边括号中的式子相等
即(x-1)/2=根号2-x

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