用向量a点乘向量b等于a的模长×b的模长×夹角的余弦值证明向量a点乘(向量b+向量c)分配律成立当三个向量的模长不能构成三角形时,如何?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:01:48

用向量a点乘向量b等于a的模长×b的模长×夹角的余弦值证明向量a点乘(向量b+向量c)分配律成立当三个向量的模长不能构成三角形时,如何?
用向量a点乘向量b等于a的模长×b的模长×夹角的余弦值证明向量a点乘(向量b+向量c)分配律成立
当三个向量的模长不能构成三角形时,如何?

用向量a点乘向量b等于a的模长×b的模长×夹角的余弦值证明向量a点乘(向量b+向量c)分配律成立当三个向量的模长不能构成三角形时,如何?
设向OB=b,向量BC=c,
向量OC=b+c,
向量OA=a,
向量b和a夹角α,
向量b+c和a 夹角为γ,
向量c与a夹角β,
|b+c|*cosγ=|a|,
|b|*cosα+|c|*cosβ=|a|=|b+c|*cosγ,
a·(b+c)=|a|*|(b+c)|*cosγ
=|a|*[|b|*cosα+|c|*cosβ]
=|a|*|b|*cosα+|a|*|c|*cosβ
=a·b+a·c.
向量点积分配律得证. 
没有要求三个向量构成三角形,是两个向量和b+c在向量a的投影.

“a向量点乘b向量的模长小于等于a向量点乘b向量”对吗?为什么? 为什么A向量乘B向量的绝对值小于等于A向量的模长乘B向量的模长? 为什么A向量乘B向量的绝对值小于等于A向量的模长乘B向量的模长? 已知单位向量a向量,b向量,则下列各式成立的是 A.a向量等于b向量 B.a向量的模长等于b向量已知单位向量a向量,b向量,则下列各式成立的是A.a向量等于b向量 B.a向量的模长等于b向量的模长 C.a向量 用向量a点乘向量b等于a的模长×b的模长×夹角的余弦值证明向量a点乘(向量b+向量c)分配律成立当三个向量的模长不能构成三角形时,如何? 已知a向量点乘b向量等于3,a向量的模等于5,则b向量在a向量方向上的投影? 向量a减b的模长等于向量b减a,问向量a b的关系 c向量等于a向量差乘b向量(向量积),b向量等于ac向量的向量积,a向量等于bc向量的向量积.求a向量的和的模.先三个向量相加再求模! 若向量a,b,c满足a+b+c=0,且a模长=3,b模长的1,c模长的4求a向量点乘b+b向量点乘c向量+c向量点乘 已知向量a的模等于1 向量b的模等于2 a向量点乘b向量等于0 若向量c满足|c-a-b|等于根号5 则向量c的模的最大值为多少 若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=? 向量相乘的模等于什么?比如向量a乘向量b的模=? 若向量a的模长=1,b的模长=2,向量a-b的模长=2,向量a+b的模长等于多少?(2)已知向量a的模长=4,向量b的模长=3,当向量a平行向量b 向量a垂直于向量b时,向量a乘以向量b各是多少? 已知向量AC是向量AB与向量AD的和向量,AC向量等于a向量,DB向量=b向量,a向量的模=2,b向量的模=1a,b向量夹角为60°,求线段AB的长过点C作CH⊥AB,垂足为H,若向量AH=x向量a + y向量b ,试求x,y的值 已知向量a的模长等于1,向量b的模长等于6,向量a与向量(b-a)的数量积是2,则向量a与b的夹角是? 已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 已知向量a的模长6,向量b的模长8,向量a+向量b的模=向量a-向量b的模,求向量a-向量b的模 已知向量a,b满足向量a的模等于1,向量b的模等于4,且向量a乘向量b等于-2√2,则向量a与向量b的夹角为