请详细说明：平面几何与立体几何中,中心、垂心、重心、外心、内心的定义!越详细越好.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:45:40

请详细说明：平面几何与立体几何中,中心、垂心、重心、外心、内心的定义!越详细越好.
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中学中常见“四心”所包含的相关知识点：
重心：1，三角形中线的交点。2，从三角形顶点到对边中点，重心分中线线段比例为2:1。3，OA向量+OB向量+OC向量=0向量，O为三角形ABC的重心。4，连接重心与三角形的三个顶点，形成的三个三角形的面积相等。
内心：1，三角形的内角平分线的交点。2，三角形的内切圆的圆心。3，内心与顶点连线平分相应的内角。4，内心到三角形的各边距离（即内切圆...

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中学中常见“四心”所包含的相关知识点：
重心：1，三角形中线的交点。2，从三角形顶点到对边中点，重心分中线线段比例为2:1。3，OA向量+OB向量+OC向量=0向量，O为三角形ABC的重心。4，连接重心与三角形的三个顶点，形成的三个三角形的面积相等。
内心：1，三角形的内角平分线的交点。2，三角形的内切圆的圆心。3，内心与顶点连线平分相应的内角。4，内心到三角形的各边距离（即内切圆的半径）相等。5，三角形ABC的面积=1/2x内切圆的半径x三角形的周长。6，三角形ABC的角平分线为AD，则AB:AC=BD:DC。7，角平分线上的点到角两边的距离相等。
外心：1，三角形各边的垂直平分线的交点。2，三角形的外接圆的圆心。3，到顶点的距离(即外接圆的半径）相等。4，外心与对边的中点的连线垂直于对边。5，线段的垂直平分线上的点到线段端点的距离相等。
垂心：1，三角形垂线的交点。2，垂心与顶点的连线垂直于对边。

收起

正多边形有中心。
三角形三条高的交点称为垂心。
三角形三条中线的交点称为重心。
三角形外接圆圆心称为外心。
三角形内切圆圆心称为内心。

请详细说明：平面几何与立体几何中,中心、垂心、重心、外心、内心的定义!越详细越好. 如何 将平面几何与立体几何进行类比 `若将四面体与三角形进行类比,试举出立体几何中与下述平面几何中类似的概念:角平分线 在平面几何中,三角形的中线将三角形面积等分,在立体几何中,请作出类比,写出一个真命题：____________. 高中三年内平面几何,立体几何的面积,体积公式.希望越详细越好.、 立体几何与平面几何的类比从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值．类比到立体几何中一个命题 解析几何,立体几何,平面几何 在实际生活中各自的用处!越具体越好! 急! 平面几何中有:不共线的三点确定一个圆;类比到立体几何是 平面几何中的哪些公式在立体几何中仍然适用?哪些公式不再适用? 立体几何选择题：请写出详细过程,谢谢! 关于平面几何的类比推理问题如何用类比推理的方法由平面几何的性质得出立体几何的性质？回答最好能详细清楚点， 1道初二的平面几何题如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,AD与EF交与点G,请探索EF与AD的关系,并说明理由. 空间向量与立体几何求异面直线间的距离请详细证明,谢谢 平面几何 解析几何 立体几何之间有什么联系 在立体几何中,证明平行四边形有哪些定理?在平面几何中关于平行四边形证明的定理,哪些立体几何中还试用? 关于立体几何的问题立体几何中怎么用向量求点线距离和线面距离?请详细说下,最好有文档 请以蛋白质为中心.分析说明它与细胞,代谢和基因这4者间的相互关系和影响..越详细越好. 立体几何2,13题,请详细回答,谢谢!