空间向量共面题无三点共线的四点:OABC有向量OA,向量OB,向量OC空间内有向量OD=a向量OA+b向量OB+c向量OC求证a+b+c=1 是ABCD四点共面的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:20:11

空间向量共面题无三点共线的四点:OABC有向量OA,向量OB,向量OC空间内有向量OD=a向量OA+b向量OB+c向量OC求证a+b+c=1 是ABCD四点共面的充要条件
空间向量共面题
无三点共线的四点:OABC
有向量OA,向量OB,向量OC
空间内有向量OD=a向量OA+b向量OB+c向量OC
求证a+b+c=1 是ABCD四点共面的充要条件

空间向量共面题无三点共线的四点:OABC有向量OA,向量OB,向量OC空间内有向量OD=a向量OA+b向量OB+c向量OC求证a+b+c=1 是ABCD四点共面的充要条件
ABCD四点共面的充要条件(下面用表示)是AD=bAB+cAC,
OD-OA=b(OB-OA)+c(OC-OA)
OD=(1-b-c)OA+bOB+cOC
∵OD=aOA+bOB+cOC
∴1-b-c=a
∴a+b+c=1 是ABCD四点共面的充要条件
注:大写的两个字母均表示向量

高中数学选修2-1空间向量这一章的某个例题

空间向量共面题无三点共线的四点:OABC有向量OA,向量OB,向量OC空间内有向量OD=a向量OA+b向量OB+c向量OC求证a+b+c=1 是ABCD四点共面的充要条件 1.如果向量ab与任何向量都不能构成空间的一个基底 则ab的关系的不共线2.OABC为空间四点 切向量OA OB OC不构成空间的一个基底 则OABC一定共面正确的命题是 oabc为平面上的四点,向量OA=α向量OB+β向量OC',若ABC三点共线,求α+β的值 空间向量四点共面的证明若ABC三点不共线,任取一点P,求证ABCP四点共线.一定要有明确的过程! 若O,A,B,C为空间的四个点,且向量OA,向量OB,向量OC为空间的一个基底,则( ) A:O,A,B,C四点共线 B:O,A,B,C四点共面,但不共线 C:O,A,B,C四点中存在三点共线 D:O,A,B,C四点不共面 O,A,B,C,为空间四个点,又向量OA,向量OB,向量OC为空间的一个基地,则A O,A,B,C四点不共线B O,A,B,C四点共面,但不共线C O,A,B,C四点中任意三点不共线D O,A,B,C四点不共面为什么AC怎么错了 O.A.B.C.为空间四点,且向量OA.OB.OC不能构成空间的一个基底,则向量OA.OB.OC共线,四点O.A.B.C.共面哪个正确呢为什么 数学空间向量中怎样证明四点共面?求要点怎么求三点共线 空间向量OA、向量OB、向量OC基点O,A,B,C四点不共线这句话对吗 空间四点中“三点共线”是“四点共面”的什么条件请说明理由 空间四点中 无三点共线 是 这四点不共面 的什么条件 已知空间四点中有三点共线,那么这四点可以确定平面的个数是 四点共线的意思 已知O.A.B.C为空间四个点,且向量OA,向量OB向量OC为空间的一个基底,则a)O.A.B.C四点共线b)O.A.B.C四点共面c)O.A.B.C四点中任意三点不共线d)O.A.B.C四点不共面!逐一解释下c和d.还有,顺便问下为什 空间四点中,若四点不共面,则任意三点不共线? 没想明白如果空间四点ABCD共面而不共线,那么这四点中()A.必有三点共线 B.必有三点不共线 C.至少有三点共线 ...D.不可能有三点共线 我想到的这2种情况 ..... 已知空间四点中无任何三点共线,那么这四点可以确定平面的个数是 空间四点中有三点共线 是 这四点共面 的什么条件?充分WHY?我觉得是必要