集合A到集合B的映射与 函数的区别?函数:设A,B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:34:54
集合A到集合B的映射与 函数的区别?函数:设A,B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A
集合A到集合B的映射与 函数的区别?
函数:
设A,B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记做 y=f(x),x∈A.其中,X叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.显然,值域是集合B的子集.
映射:
设A,B是非空的集合,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.
我在书上把 函数 和 映射 的概念都看了 几遍,觉得他们差不多一样啊~
请举例说明一下,最好通俗易懂~·
集合A到集合B的映射与 函数的区别?函数:设A,B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A
简单的说 映射不一定是数字的对应 可以是任何元素的对应 比如 集合A可以是一个三维数组(x,y,z)而相应的B可以是边长是这三个数字的三角形
而函数是数集的 对应
函数是映射的一种,是一般中的特殊
函数的集合必须是非空数集,他的外延比映射小得多
函数是位于数学领域中的一种对应关系,是从非空数集A到实数集B的对应。简单地说,甲随着乙变,甲就是乙的函数。精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集 ,f是个对应法则 , 若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 , 就称对应法则f是X上的一个函数,记作y=f(x),称X为函数f(x)的定义域,集合{y|y=f(x),x∈X}为其值域(值域是Y的子集),x叫做自变量,y叫...
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函数是位于数学领域中的一种对应关系,是从非空数集A到实数集B的对应。简单地说,甲随着乙变,甲就是乙的函数。精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集 ,f是个对应法则 , 若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 , 就称对应法则f是X上的一个函数,记作y=f(x),称X为函数f(x)的定义域,集合{y|y=f(x),x∈X}为其值域(值域是Y的子集),x叫做自变量,y叫做因变量,习惯上也说y是x的函数。对应法则、定义域是函数的两要素。
注意:对应法则并不等同于函数,因为运算法则并不依赖于某个定义域,它可以作用于任何一个非空集合,如f( )=2× +1,x={1,2},y={3,5},u={3,4},v={7,9},则f(x)=y,f(u)=v。由此可见,对应法则是独立于特定定义域之外的一个运算法则。运算法则或者称对应法则可以作为算子独立存在如微分算子,而函数则必须有其特定的定义域才有意义。否则,不能称之为函数。
收起
啊哈,不用那么复杂,函数定义中的集合A和B要求是数集,而映射则不作要求,换句话说,函数是特殊的映射