作业帮一个三位数,能同时被3和5整除,如果是奇数,那么最大的数是几?如果是偶数,那么最小的数是几?今天内
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:26:04
一个三位数,能同时被3和5整除,如果是奇数,那么最大的数是几?如果是偶数,那么最小的数是几?今天内
一个三位数,能同时被3和5整除,如果是奇数,那么最大的数是几?如果是偶数,那么最小的数是几?
今天内
一个三位数,能同时被3和5整除,如果是奇数,那么最大的数是几?如果是偶数,那么最小的数是几?今天内
神契※幻奇谭,
能同时被3和5整除的最小的数是它们的最小公倍数：
3×5＝15
三位数里15的倍数的个数有：
1000÷15≈66（个）
奇数中最大的是：
15×66－15＝975
偶数中最小的是：
15×8＝120
能同时被3和5整除的数特点是个位为0或5,且各位数字之和为3的倍数
如果是奇数,则个位是5，那么最大的数是975
如果是偶数,则个位是0,那么最小的数是120
如果是偶数,那么最小的数是120
如果是奇数,那么最大的数是975
最大的奇数975（求公倍数，最大的三位数是999，但是要是可以被5整除，尾数就必须是0或者5，题目有要求是奇数，所以尾数必须是5，排除一下就可以了）
最小的偶数120（求公约数，最小的三位数是100，同上原理，排除一下只能是偶数，同时又要被5和3整除，就可以了）...
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最大的奇数975（求公倍数，最大的三位数是999，但是要是可以被5整除，尾数就必须是0或者5，题目有要求是奇数，所以尾数必须是5，排除一下就可以了）
最小的偶数120（求公约数，最小的三位数是100，同上原理，排除一下只能是偶数，同时又要被5和3整除，就可以了）
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能同时被3和5整除的三位数有：
105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 375 390
405 420 435 450 465 480 495 510 525 540 555 570 585 600 615 630 645 660 675 690
705 720 735 ...
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能同时被3和5整除的三位数有：
105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 375 390
405 420 435 450 465 480 495 510 525 540 555 570 585 600 615 630 645 660 675 690
705 720 735 750 765 780 795 810 825 840 855 870 885 900 915 930 945 960 975 990
其中最大奇数是975,最小的偶数是120
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如果是奇数，最大是975；如果是偶数，最小是120.
首先，根据条件，是一个三位数且要求为能被5整除的最大奇数，则可确定百位上为9，个位上为5，又因为它能同时被3整除，则要求个位、十位、百位上的数相加之和能被3整除，现在已推测出个位和百位上的数为5和9，其之和为14，现在只要从0~9中选出一个数与14相加所得数能被3整除即可，又因为题目中要求为最大的数，那么就按9、8、7、6、5、4、3、...
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如果是奇数，最大是975；如果是偶数，最小是120.
首先，根据条件，是一个三位数且要求为能被5整除的最大奇数，则可确定百位上为9，个位上为5，又因为它能同时被3整除，则要求个位、十位、百位上的数相加之和能被3整除，现在已推测出个位和百位上的数为5和9，其之和为14，现在只要从0~9中选出一个数与14相加所得数能被3整除即可，又因为题目中要求为最大的数，那么就按9、8、7、6、5、4、3、2、1、0的顺序依次试证，9不行，8不行，7可以，那么就确定了，如果是奇数最大为975.
接着，根据条件，是一个三位数且要求为能被5整除的最小偶数，则可确定百位上为1，个位上为0，又因为它能同时被3整除，则要求个位、十位、百位上的数相加之和能被3整除，现在已推测出个位和百位上的数为0和1，其只和为1，现在只要从0~9中选出一个数与1相加所得数能被3整除即可，又因为题目中要求为最小的数，那么就按0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的顺序依次试证，0不行，1不行，2可以，那么就确定了，如果是偶数最小为120.
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