如图,直角三角形ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+k+1在第四象限的交点.AB垂直于X轴,且S三角形AOB=2（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积.图http://hi

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:59:05

如图,直角三角形ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+k+1在第四象限的交点.AB垂直于X轴,且S三角形AOB=2（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积.图http://hi
如图,直角三角形ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+k+1在第四象限的交点.AB垂直于X轴,且S三角形AOB=2（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积.
图http://hi.baidu.com/%5F%E4%EC%E4%EC%C4%BA%D3%EA%5F/album/item/3c889c2d3a3a7128349bf79b.html

如图,直角三角形ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+k+1在第四象限的交点.AB垂直于X轴,且S三角形AOB=2（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积.图http://hi
（1）A点坐标(a,k/a)也是(a,a+k+1),
其中SAOB=|a||k/a|/2=2,解得：|k|=4,因为双曲线在二四象限,所以k=-4.
两个解析式就有了：双曲线：y=-4/x,直线：y=-x-3.
（2）两个图形方程联立,得：4/x=x+3,解得：x1=1,x2=-4,都不是0,所以解有效.于是：AC坐标分别为（1,-4）（-4,1）,
分别算AOC在y轴两边的面积,COD面积4*3/2=6,AOD面积3*1/2=1.5,所以总面积为7.5

设A点坐标为(a,k/a),则：
S三角形AOB=2，所以：a*(-k/a)/2=2，解得k=-4
所以两个函数解析式为：
y=-4/x
y=-x-3
联立上面两式得：-x(x-3)+4=0
即-x^2-3x+4=0
解得x1=1,x2=-4
y1=-4,y2=1
即A、C点坐标为：(1,-4)和(-4,1)...

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设A点坐标为(a,k/a),则：
S三角形AOB=2，所以：a*(-k/a)/2=2，解得k=-4
所以两个函数解析式为：
y=-4/x
y=-x-3
联立上面两式得：-x(x-3)+4=0
即-x^2-3x+4=0
解得x1=1,x2=-4
y1=-4,y2=1
即A、C点坐标为：(1,-4)和(-4,1)
因为D为直线y轴截距，所以OD＝3，又直线斜率为-1，所以角ODC=45度，
所以，原点O到直线y=-x-3的距离h=ODsin45=3√2/2
A、C两点距离l为：√{(1+4)^2+(-4-1)^2}=5√2
所以三角形AOC的面积S=lh/2={(3√2/2)*5√2}/2=7.5

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（1）S三角形AOB=-1/2·Ax·Ay, 所以Ax·Ay=-2S=-4，按双曲线反比函数的定义，k=Ax·Ay=-4,
所以双曲线方程为y=-4/x，直线方程为 y=-x-3
(2)联立双曲线方程y=-4/x和直线方程 y=-x-3 解得A(1, -4), C(-4, 1)
易得OD=4-1=3，所以O到AC的高h=3/√2，又AC=(4+1)√2
所以AOC...

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(1)因为S三角形AOB=2,且反比例函数的图像在二、四象限，
所以k=-4，反比例函数解析式为y=-4/x
现在的疑问是两个函数中的k值是不是同一个，
不同，那么这题我是解不出来了；
同一个的话，继续：
一次函数解析式为y=-x-3.
(2)交点的x,y值相等，
所以得-4/x=-x-4

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(1)因为S三角形AOB=2,且反比例函数的图像在二、四象限，
所以k=-4，反比例函数解析式为y=-4/x
现在的疑问是两个函数中的k值是不是同一个，
不同，那么这题我是解不出来了；
同一个的话，继续：
一次函数解析式为y=-x-3.
(2)交点的x,y值相等，
所以得-4/x=-x-4
x1=1,x2=-4
代入到y=-x-3，
所以y1=-4,y2=1
即A、C点坐标为：(1,-4)和(-4,1)
过点C做X轴的垂线，垂足为点E，CE交AB于点F
S三角形AOC=S三角形ACF-S三角形ABO-S三角形CEO-矩形OBFE
=25/2-2-2-1
=7.5
超级详细，记得给我加分哦

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