定积分函数奇偶得问题积分(x^3*e^x^2-1)dx 定义域-a到a 的结果是-2a如何解得还有积分 (cosx^3)^2 dx 定义域-a到a 结果大于等于0 看不懂为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:41:22

定积分函数奇偶得问题积分(x^3*e^x^2-1)dx 定义域-a到a 的结果是-2a如何解得还有积分 (cosx^3)^2 dx 定义域-a到a 结果大于等于0 看不懂为什么
定积分函数奇偶得问题
积分(x^3*e^x^2-1)dx 定义域-a到a 的结果是-2a
如何解得
还有
积分 (cosx^3)^2 dx 定义域-a到a 结果大于等于0
看不懂为什么

定积分函数奇偶得问题积分(x^3*e^x^2-1)dx 定义域-a到a 的结果是-2a如何解得还有积分 (cosx^3)^2 dx 定义域-a到a 结果大于等于0 看不懂为什么
奇函数在对称区间积分为零,偶函数在对称区间积分为在正向区间的2倍(对称区间指原点对称),这个可以根据积分的几何意义理解.
对于第一问:把积分拆开积分(x^3*e^x^2)-
积分(1)对于第一项来说是奇函数,在对称区间上积分是0,所以原式为积分(-1)上下限为
-a到a ,所以为-2a.
第二问:被积函数为偶函数,结果为
2*积分(cosx^3)^2 dx 定义域为0到a
因为(cosx^3)^2横为正,又在正区间上积分故结果大于等于0

积分 (cosx^3)^2 dx 定义域-a到a 结果大于等于0 是因为非负函数积分结果肯定非负

定积分函数奇偶得问题积分(x^3*e^x^2-1)dx 定义域-a到a 的结果是-2a如何解得还有积分 (cosx^3)^2 dx 定义域-a到a 结果大于等于0 看不懂为什么 对称区间上奇偶函数的定积分两个问题对(2)如何证明在(3)中说“f(x)在[-a,a]的全体原函数为偶函数”,我想问:在区间上的积分为定积分,而定积分是个数值,并不是函数,书上是不是表 分段函数定积分问题f(X)={ sinX (0 求定积分.(e^arctan x)/[(x^2+1)^(3/2)]的原函数 定积分上-x下e cosxdx 这个定积分如何求积分函数为:e的x平方次幂积分区间在0到1 定积分习题一道,积分函数是1+E的X次方分之一,积分区间是[0,1],用换元积分法计算是1/(1+e^x) 定积分题:e^(2x)cosxdx的定积分,积分上限2派.下限0. 在[0,1]求函数(e)∧x的定积分用定积分的定义做。 lnx/x定积分 关于matlab求积分的问题一个二重定积分,积分函数是√(1-x^2),积分域为x^2+y^2 求定积分的高数问题,∫[1-->e]x乘以e的-x次方dx=?定积分 ∫xe^(-x)dx 区间1到e 积分上限e,积分下限1/e,绝对值lnx/X的定积分, 分段定积分函数的问题有道题设f(x)={ 1/(1+x) x>=0 1/(1+e^x) x 1.定积分x^3e^(-x^2) 2.f(x)原函数为sinx/x,则x*f(2x)'dx=?1.定积分x^3e^(-x^2) 2.f(x)原函数为sinx/x,则定积分x*f(2x)'dx=? 利用定义求定积分定积分号(积分下限0积分上限1)e^x dx 奇偶函数对称区间定积分为何为0 ,几何意义本人愚笨,刚自学触及微积分,请问奇函数对称区间定积分为什么为0,从几何意义上很难理解啊(面积不可能为0啊).拿x^3在[-3,3]上的定积分为例吧,因 x*e^x积分.