如图,双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F 1 F2 第二象限内的一点P在双曲线上,且∠F1PF2=π/3 求|PF1|*|PF2|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:55:57

如图,双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F 1 F2 第二象限内的一点P在双曲线上,且∠F1PF2=π/3 求|PF1|*|PF2|
如图,双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F 1 F2 第二象限内的一点P在双曲线上,且∠F1PF2=π/3 求|PF1|*|PF2|

如图,双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F 1 F2 第二象限内的一点P在双曲线上,且∠F1PF2=π/3 求|PF1|*|PF2|
由方程x^2-y^2/4=1知a^2=1 ,b^2=4,即a=1 ,b=2
∴c^2=a^2+b^2=5 ,c=√5 ,即|F1F2|=2√5
由双曲线定义知:|PF2|-|PF1|=2……①
由余弦定理知:|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|·|PF2|cos60º=|F1F2|^2
即|PF1|^2+|PF2|^2-|PF1|·|PF2|=20
配方得(|PF1|-|PF2|)^2+|PF1|·|PF2|=20……②
将①代入② 4+|PF1|·|PF2|=20
∴|PF1|·|PF2|=16

双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F1F2 第二象限内的一点P在双曲线上,求P点坐标如图,双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F 1 F2 第二象限内的一点P在双曲线上,且∠F1PF2=π/3,求P点坐标 如图,双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F 1 F2 第二象限内的一点P在双曲线上,且∠F1PF2=π/3 求|PF1|*|PF2| 双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的左右焦点为F1F2,点P在双曲线上,使|Pf1|,F1f2|,|pf2|成等差数列,且|pf2| 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别是F1,F2 点p在双曲线的右支上且|PF1|=4|PF2| 则此双曲线的离心率的最大值为? 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且PF1=4PF2,求双曲线离心率最大值 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若双曲线y=k 如上图,F1,F2是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与C的左右两支分别交于AB两点,若AB:BF2:AF2=3:4:5,则双曲线的离心率为? 如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于BA两点,交双曲线Y=K/X(x>0)于点C,三角形AOC的如图1,直线Y=2X-4分别交X轴、Y轴于B、A两点.交双曲线Y=K/X(x>0)于点C,三角形AOC的面积=8.⑴求双曲线的解析式.⑵直线Y=MX-4 双曲线的左右焦点f1f2,x^2-y^2/9=1,点P在双曲线上,向量pf1*pf2=0,求向量PF1+PF2的绝对值 求双曲线方程,双曲线为 y^2/a^2-x^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2, 如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于BA两点,交双曲线Y=K/X(x>0)于点C,三角形AOC的面积如图1,直线Y=2X-4分别交X轴、Y轴于B、A两点.交双曲线Y=K/X(x>0)于点C,三角形AOC的面积=8.⑴求双曲线的解析式.⑵直线 如图,双曲线y=k分之x经过A(1,2),B(2,b),1 求双曲线解析式 2 试比较B与2的大小 双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1、F2为左右焦点,右支上有点P满足 |PF1|=4|PF2|,则曲线离心率的最大值为已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1、F2为左右焦点,右支上有点P满足 |PF1|=4|PF2|,则双曲线离心率的最大值为? 已知双曲线x^2/4-y^2=1的左右顶点分别是A,B,M是双曲线是那个异于AB的任一点 若直线AM BM与y轴分别交于PQ已知双曲线x^2/4-y^2=1的左右顶点分别是A,B,M是双曲线是那个异于AB的任一点若直线AM BM与y轴 设F1、F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足PF2=F1F2,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为A.3x±4y=0B.3x±5y=0C.4x±3y=0D.5x±4y=0勾股怎 如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4.)如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4 (1)求K的值 (2)若双曲线Y=K/X(x>0)上一点C的纵坐标为8 设 分别为双曲线 的左右焦点,为双曲线的左顶点,以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点,且满足 ,则设F1、F2 分别为双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 F1、F2 如图,A、B在双曲线y=4/x(x>0)上,C、D在双曲线y=1/x(x>0)上,AC//BD//y轴,且AC=2BD,连AB、CD,如图,A、B在双曲线y=4/x(x>0)上,C、D在双曲线y=1/x(x>0)上,AC//BD//y轴,且AC=2BD,连AB、CD,则S四边形ACDB=_____