已知圆C(x-2) ^2+(y-3)^2 =4,(m+2)x+(2m+1)y=7m+8 1 无论m为何值,直线与圆C恒相交 2直线被圆C 截得的弦最

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:46:09

已知圆C(x-2) ^2+(y-3)^2 =4,(m+2)x+(2m+1)y=7m+8 1 无论m为何值,直线与圆C恒相交 2直线被圆C 截得的弦最
已知圆C(x-2) ^2+(y-3)^2 =4,(m+2)x+(2m+1)y=7m+8 1 无论m为何值,直线与圆C恒相交 2直线被圆C 截得的弦最

已知圆C(x-2) ^2+(y-3)^2 =4,(m+2)x+(2m+1)y=7m+8 1 无论m为何值,直线与圆C恒相交 2直线被圆C 截得的弦最
1、
(x+2y-7)m+(2x+y-8)=0
则x+2y-7=0且2x+y-8=0时等时一定成立
所以x=3,y=2
所以直线过A(3,2)
圆心C(2,3)
AC==√(1²+1²)=√2

绝对值,根号和平方都大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立。
所以三个式子都等于0
所以a-2=0,b-3=0,c-4=0
a=2,b=3,c=4
所以a-b+c=3