等差数列{An}的首项a1=1,公差d不等于0,若A1,A2,A5成等比数列,则d=?..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:08:54

等差数列{An}的首项a1=1,公差d不等于0,若A1,A2,A5成等比数列,则d=?..
等差数列{An}的首项a1=1,公差d不等于0,若A1,A2,A5成等比数列,则d=?..

等差数列{An}的首项a1=1,公差d不等于0,若A1,A2,A5成等比数列,则d=?..
因为a1,a2,a5成等比数列,根据等比中项公式:
a2^2=a1 x a5
(1+d)^2=1 x (1+4d)
d^+2d+1=4d+1
d^2-2d=0
d=0 或 d=2
因为d不等于0,
所以d=2

A2=a1+d,A5=a1+4d,A2/A1=A5/A2,通过等式就算出来啦.

由题意可得:A1/A2=A2/A5,也就是A1/(A1+d)=(A1+d)/(A1+4d)。
因为A1=1,所以代入可得:d²-2d=0。因为d≠0,所以d=2。

已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知等差数列{an}的通项公式是an=an-1,求首项a1,和公差d {an}是公差不为0的等差数列,且a2²+a3²=a4²+a5²,a1+3d=1,求{an}通项公式 若等差数列{an}的首项a1=21,公差d=-4,求|a1|+|a2|+…+|ak| 等差数列{An}的首项a1=1,公差d不等于0,若A1,A2,A5成等比数列,则d=?.. 等差数列{an}的首项a1=1,公差d≠0,如果a1,a2,a5成等比数列,那么d等于________. 己知等差数列{an}的首项a1=11,公差d=2,an=2009,则n= 已知等差数列{An}的通项公式An=2n-1,求首项a1和公差d? 已知等差数列{an}的通项公式为an=2n-1,求首项a1和公差d 设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k=? 设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=? 设等差数列{An}的公差d不为0,A1=9d.若Ak是A1与A2k的等比中项,则k等于几 设等差数列an的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k等于多少? 设等差数列{an}公差d不为0,a1=9d,若ak是a1和a2k的等比中项,则k=______ 已知等差数列an的公差d不等于零,且a1,a3,a13成等比数列,若a1=1,Sn是数列an的前n项和,则2Sn+16/an+3的最小值为 求解等差数列中求公差d范围如题 1.一个等差数列的首项为1/25,第10项为开始比1大的项,则公差d的范围是 .2.等差数列{an}中,若a1=10,公差d= - 2/3,则{an}中第.项开始取负值3.首项为 - 24的等差数列,从 已知公差不为零的等差数列的第k,n,p项依次构成等比数列的连续三项,则等比数列的公比是?解: 公差d不为零的等差数列首项为a1, 则第k.n.p项依次为 ak=a1+d(k-1) an=a1+d(n-1) ap=a1+d(p-1) 由于构成等比 若等差数列an的项数是奇数,a1=1,an的奇数项的和是175,偶数项的和是150,求等差数列的公差d