圆与直线相交的弦长公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:50:49

圆与直线相交的弦长公式
圆与直线相交的弦长公式

圆与直线相交的弦长公式
设圆半径为r,圆心为（m,n),直线方程为ax+by+c=0
弦心距为d,则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )
则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2

求弦长的话 用半径半弦弦心距可以求得
相交线定理是 若弦AB 弦CD是圆内的两条相交的弦 交于点P
则AP*BP=CP*DP

设圆的半径为R,直线方程为Ax+By+C=0,圆心坐标为（Xo,Yo).
则圆心到直线的距离d为：d=|AXo+BYo+C|/根号（A平方+B平方）。
根据垂径定理，弦长的一半为根号（R平方-d平方）。
所以弦长为2乘以（R平方-d平方）

设圆半径为r，圆心为（m,n),直线方程为ax+by+c=0
弦心距为d，则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )
则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2
弦长：
AP*BP=CP*DP

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