若直角三角形三边长为正整数,且周长和面积相等,称此三角形为完美直角三角形,求完美直角三角形的三边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:02:59

若直角三角形三边长为正整数,且周长和面积相等,称此三角形为完美直角三角形,求完美直角三角形的三边长
若直角三角形三边长为正整数,且周长和面积相等,称此三角形为完美直角三角形,求完美直角三角形的三边长

若直角三角形三边长为正整数,且周长和面积相等,称此三角形为完美直角三角形,求完美直角三角形的三边长
设两个直角边长为x,y,斜边长为根号(x^2+y^2)
面积=1/2*x*y
周长=x+y+(根号(x^2+y^2))
面积和周长相等,可得1/2*x*y＝x+y+(根号(x^2+y^2))
即 x^2+y^2=(xy/2-x-y)^2
即xy=4x+4y-8
即y=(4x-8)/(x-4)＝4*(x-2)/(x-4)
分母为1,2,4时,y仍然是整数
因此只要x为整数时,y也是整数即可
分母为1：x=5,y=12,斜边长是13,面积＝周长＝30
分母为2：x=6,y=8,斜边长是10,面积＝周长＝24
分母为4：x=8,y=6,斜边长是10,和上面是同样的
因此完美三直角角形有2种,边长分别是5,12,13 或者 6,8,10

6,8,10

若直角三角形三边长为正整数,且周长和面积相等,称此三角形为完美直角三角形,求完美直角三角形的三边长边长为正整数且面积等于周长的直角三角形有几个?如标题边长为正整数且面积等于周长的直角三角形有几个?如标题求边长为整数,且面积等于周长的直角三角形的三边长已知一直角三角形的三边长都是正整数,其中斜边长为13,周长是30,求三角形面积已知一直角三角形的三边长均为正整数,且周长与面积的数值相等,求满足条件的所有直角三角形请写出解题的过程 ``````详细点三边长均为正整数的直角三角形中,有一条直角边长为质数A,则此三角形周长为?面积为? 已知某个直角三角形的三边长为连续正整数,则这个直角三角形的周长是快边长为整数且面积等于周长的直角三角形个数已知一直角三角形三边长都为整数,且此直角三角形周长数值上正好等于其面积,求三边长分别是多少? 已知直角三角形ABC的三边长呈等差数列,且三角形面积为6,求三角形的周长直角三角形三边长为整数,周长数值等于面积,求三边长?(过程要全）直角三角形三边长为整数,周长数值等于面积,求三边长?步骤尽量少) 是否从在这样的直角三角形,它的两条直角边边长为正整数且它的周长与面积想等?若存在,求出它的边长；若不存在,说明理由. 直角三角形的周长与它的面积相等,且三边都想为整数,若存在,请分别求出三角形的三边长：如果直角三角形的三条边长都是整数,且一条直角边长为4,周长为12,那么三角型的面积为A6 B8 C10 D12 直角三角形三边长为连续偶数,设最短边长为想,且x为正整数,则可列方程是已知：直角三角形ABC的周长为14,面积为7,求三边长?