在菱形ABCD中.AB=BD.点E.F分别在AB.AD上,AE=DF.连BF于DE相交于G,连CG求证：DG+BG=CG

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:33:54

在菱形ABCD中.AB=BD.点E.F分别在AB.AD上,AE=DF.连BF于DE相交于G,连CG求证：DG+BG=CG
在菱形ABCD中.AB=BD.点E.F分别在AB.AD上,AE=DF.连BF于DE相交于G,连CG
求证：DG+BG=CG

在菱形ABCD中.AB=BD.点E.F分别在AB.AD上,AE=DF.连BF于DE相交于G,连CG求证：DG+BG=CG
证明：延长GB至M使BM=DG,连接CM
∵四边形ABCD为菱形
∴AB=BC=CD=AD   ∵AB=BD
∴AB=BC=CD=AD=BD
∴△ABD,△BCD为等边三角形
∴∠ADB=∠CDB=∠CBD=∠A=60°
∵AE=DF   ∴△ADE≌△DBF
∴∠1=∠2    ∴∠CDG=∠ADB+∠CDB-∠2=120°-∠2
∵∠CBM=180°-∠CBD-∠1=120°-∠1
∴∠CDG=∠CBM    ∵CD=CB,DG=BM
∴△CDG≌△CBM
∴CG=BM,∠3=∠4
∵∠3+∠5=∠BCD=60°
∴△CMG为等边三角形
∴CG=GM=BG+BM
∵DG=BM
∴CG=BG+DG

已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,点E,F分别是AB,BC的中点,求证：OE=OF 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,求证:四边形EFGH是菱形在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,若AE=AF=EF=AB,求菱形各个内角的度数在菱形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断△DEF的形状,请说明理由.-----------------------------------过菱形ABCD的顶点C作CE⊥BC,交AB的延长线于点E.分别延长边AD和对角线BD,交EC的延如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:求证:四边形EHFG是菱形. 1如图,已知四边形ABCD是菱形,点E,F分别是CD,AD的中点,求证AE=CF 2已知菱形ABCD中,BD是对角线,过点D做DE⊥BA交BA的延长线与E点,诺BD=2DE,且AB=8,求菱形ABCD的面积图片 1 在菱形ABCD中,角A等于60度,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF垂直AB交AD延长于点F,交BD于点M....在菱形ABCD中,角A等于60度,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF垂直AB交AD延长于点F,交BD于点M.请判断三角形的如图,菱形ABCD中,AE⊥AB交CD于E,交BD于F.（1）若点E是CD中点,AB=4,求菱形ABCD的面积（2)求证2AB平方=BF.BD 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD中点,连DE,BF,BD,AD垂直BD,求证BFDE是菱形根据已知画图,我没法传证明菱形四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是菱形