初一、初二数学与反比例函数相关的知识点?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:00:53

初一、初二数学与反比例函数相关的知识点?
初一、初二数学与反比例函数相关的知识点?

初一、初二数学与反比例函数相关的知识点?
反比例函数知识点总结
知识点1 反比例函数的定义
一般地,形如（k为常数,y=k/x ）的函数称为反比例函数,它可以从以下几个方面来理
⑴x是自变量,y是x的反比例函数；
⑵自变量x的取值范围是的一切实数,函数值的取值范围是；
⑶比例系数是反比例函数定义的一个重要组成部分；
⑷反比例函数有三种表达式：
① y=k/x(k不等于0）
② y=k乘以x的负一次方(k不等于0）
③ x·y=k（定值）(k不等于0）
⑸当y是x的反比例函数时,x也是y的反比例函数.
反比例函数中,只有一个待定系数,因此,只要一组对应值,就可以求出k的值,从而确定反比例函数的表达式.
知识点3反比例函数的图像及画法
反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限,它们与原点对称,由于反比例函数中自变量函数中自变量 ,函数值 ,所以它的图像与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴.
反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线.
再作反比例函数的图像时应注意以下几点：
①列表时选取的数值宜对称选取；
②列表时选取的数值越多,画的图像越精确；
③连线时,必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接,切忌画成折线；
④画图像时,它的两个分支应全部画出,但切忌将图像与坐标轴相交.
知识点4反比例函数的性质
☆关于反比例函数的性质,主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况：
当 k>0时,函数图像的两个分支分别在第一、第三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小.
当 k

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