作业帮80个零件有一个是次品,用天平秤至少要称多少次才找出来?具体怎样称出来？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:57:33
80个零件有一个是次品,用天平秤至少要称多少次才找出来?具体怎样称出来？
80个零件有一个是次品,用天平秤至少要称多少次才找出来?
具体怎样称出来？
80个零件有一个是次品,用天平秤至少要称多少次才找出来?具体怎样称出来？
4
80分
27,27,26
称:27,27平
26分,9,9,8
称9,9平
8分3,3,2
称3,3.
1 对半称（一边40个）
2 有问题的那边在对半称（一边20个）
3 有问题的那边在对半称（一边10个）
4 有问题的那边在对半称（一边5个）
5 有问题的那边拿出一个在对半称（一边2个） 当两边重量一样时，称的次数最少，也就是说拿出的那个是次品！...
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1 对半称（一边40个）
2 有问题的那边在对半称（一边20个）
3 有问题的那边在对半称（一边10个）
4 有问题的那边在对半称（一边5个）
5 有问题的那边拿出一个在对半称（一边2个） 当两边重量一样时，称的次数最少，也就是说拿出的那个是次品！
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一直一半一半的称
每次称：40---20---10----5
然后拿出一个，称剩下的4个，如果一样重量，则拿出的这个是次品，此时称了5次
如果不一样重量，则次品在这4个里，再继续称2次
我是想问一下，次品的重量大于正品呢，还是小于？
如果不知道重量，那么设计的建筑和 wying_bj 的答案是错的，因为每次分组你不知道该去称量哪组，也就是你不知道次品在哪一组
假设次品重量小于正品，那我借鉴一下suanshu123的答案
第一次：分组为27,27,26。
第二次：做最坏打算，两个27不平衡。把27分为9，9，9.称量其中两组
第三次：这次...
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我是想问一下，次品的重量大于正品呢，还是小于？
如果不知道重量，那么设计的建筑和 wying_bj 的答案是错的，因为每次分组你不知道该去称量哪组，也就是你不知道次品在哪一组
假设次品重量小于正品，那我借鉴一下suanshu123的答案
第一次：分组为27,27,26。
第二次：做最坏打算，两个27不平衡。把27分为9，9，9.称量其中两组
第三次：这次就没什么了，假设上次称量相等，那么选出另一组9个，分为3，3，3
称量其中两组
第四次：和上次一样，选出重量较轻哪组后再分组为1，1，1。这一次就可以知道答案了
和suanshu123不一样的只有一点，就是做最坏打算时应该选取数额较大的两组，即27，而不是26
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至少5次
不知道次品比正品重还是轻，所以要6次才能找出来。
1.把80个零件分成4组，记为：a，b，c，d，每组20个，天平两边各放a
,b组。
1）如果平衡，则a不动，另一边换上c，如果平衡，次品在d组，如果不平衡，次品在c组。
2）如果不平衡，a不动，把b换成c，若平衡，则次品在b组，若不平衡，则次品在a组。
这样称2次，可以确定次品在哪一组.
2.假设次...
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不知道次品比正品重还是轻，所以要6次才能找出来。
1.把80个零件分成4组，记为：a，b，c，d，每组20个，天平两边各放a
,b组。
1）如果平衡，则a不动，另一边换上c，如果平衡，次品在d组，如果不平衡，次品在c组。
2）如果不平衡，a不动，把b换成c，若平衡，则次品在b组，若不平衡，则次品在a组。
这样称2次，可以确定次品在哪一组.
2.假设次品在a组。
把20个零件分成5组，记为e,f,g,m,n,每组4个。
天平左边放e,f,右边放m,n
1）若平衡，则次品在g组。随便选一组和g称一下，知道次品比正品重还是轻，假设次品比正品重。
2）若不平衡，设ef>mn,用g换n,若平衡，则次品在n组，若不平衡，则次品在e,f组，且次品比正品重。
这样再称2次，可以知道次品在哪一组，且次品比正品重。
3.假设次品在e组，把e组的4个零件记为e1,e2,e3,e4,
天平左边放e1e2,右边放e3，e4，找出重的那边，假设是e1，e2，再称e1，e2，重的那个是次品
这样又称了2次，找出次品
综上，一共称6次，找出次品
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