作业帮数学建模路灯更换问题模型建立计算的程序问题请大侠们帮我看看 这程序哪错了 指导下 顺便把结果贴下 二、模型的假设及符号说明（一） 模型的假设1、 灯泡的寿命函数服从正态分布.2、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:14:51
数学建模路灯更换问题模型建立计算的程序问题请大侠们帮我看看 这程序哪错了 指导下 顺便把结果贴下 二、模型的假设及符号说明（一） 模型的假设1、 灯泡的寿命函数服从正态分布.2、
数学建模路灯更换问题模型建立计算的程序问题
请大侠们帮我看看 这程序哪错了 指导下 顺便把结果贴下
二、模型的假设及符号说明
（一） 模型的假设
1、 灯泡的寿命函数服从正态分布.
2、 在第一种策略情况下,灯泡更换及时不存在罚款.
3、 第二种策略中更换周期在人们的满意度内.
4、 在近段时间内灯泡的单个成本及检测费用不变.
5、 灯泡的寿命是无记忆性的.
6、 灯泡的罚款数与时间相关.
7、 灯泡的寿命非理想情况（即灯泡不会同一时间损坏完）
（二）、符号说明
策略一：1、c更换一个灯泡所需费用（灯泡的成本、维修费用设施费用平均到每个灯泡的费用）
2、 灯泡寿命值随时间变化函数,服从正态分布
3、 为一段时间
4、 在 时间内更换灯泡的总数
5、 更换灯泡所需总花费随时间的变化函数.
6、 为灯泡寿命小于t的概率.
7、n为灯泡的总数.
策略二：1、 更换一个灯泡所需费用（灯泡的成本、检测费用设施费用平均到每个灯泡的费用）
2、b灯泡罚款数与时间的比例系数
3、 在一个更换周期内更换灯泡的总数.
4、T等换周期
5、t一个灯泡正常工作时间.
6、 完成一次更换所需总费用
7、 实施第二种策略平均单位内所需费用
三、问题分析和建立模型
灯泡的更换方式及方案关系到人民生活和管理部门的花费,更换过于频繁会使花费过大,如果更换周期太长会给人们的生活带来不便,还会受到相应的罚款.在第一种策略中,灯泡寿命能够达到最大,同时,损坏的路灯也会得到及时的更换,可是,这样必须要请专人负责,实际支付费用会更高,工作人员的随意性也过强,实际操作相当困难；第二种策略：过一段时间一次性更换,给管理部门的工作带来一定的方便,可是换早了,太多的灯泡还没有坏.针对这种情况,我们建立更换总费用与时间的数学模型,求出更换周期的表达式,通过Lingo来求出更换周期与总费用的最优解.
对于第一种策略,花费的总成本等于更换灯泡的总费用（灯泡的成本、检测费用设施费用平均到每个灯泡的费用）.对于T时间段,
损坏的灯泡数
可得：总费用 所以在时间T内更换灯泡模型
即为
第二种策略：总花费主要包含两部分：第一部分是更换灯泡所需的费用（灯泡的总成本和维修费用及设施总费用）可以用a×n来表示,第二部分是灯泡未及时更换所产生的罚款总费用为
所以
得
所以 之求出 的最小值T的值即为最佳更换周期,通过 对T求导,导数值为0时即为其极值点,即 可得 解方程即为可求得T值,即为最佳更换周期.
可知：越大即更换价格与惩罚费用之比越大更换周期T应越长.
四、模型的求解
lingo的
（1）
a=80;b=0.02;aoverb=a/b;
mu=4000;s=100;
t=mu;
step=0.1;
var=0.01;
vp=mu*normcdf(t,mn,s)-s^2*normpdf(t,mn,s);
if vp>aoverb
while(vp-aoverb)>var
t=t-step;
vp=mu*normcdf(t,mn,s)-s^2*normpdf(t,mn,s);
end
end
if vpvar
t=t+step;
vp=mu*nornormcdf(t,mn,s)-s^2*normpdf(t,mn,s);
end
end
vo,t
（2）
t=0;
while（t
数学建模路灯更换问题模型建立计算的程序问题请大侠们帮我看看 这程序哪错了 指导下 顺便把结果贴下 二、模型的假设及符号说明（一） 模型的假设1、 灯泡的寿命函数服从正态分布.2、
这不是lingo的程序吧,是matlab的.