把一个长方体的长去掉4cm,成了一个正方体,表面积减少了64平方厘米,这个长方体原来的体积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:47:24

把一个长方体的长去掉4cm,成了一个正方体,表面积减少了64平方厘米,这个长方体原来的体积是多少?
把一个长方体的长去掉4cm,成了一个正方体,表面积减少了64平方厘米,这个长方体原来的体积是多少?

把一个长方体的长去掉4cm,成了一个正方体,表面积减少了64平方厘米,这个长方体原来的体积是多少?
【解】
长方体的长去掉4cm成为正方体,说明长方体的底面是个正方形
减少的表面积是侧面积,通过这个侧面积可以计算出正方形底的周长
周长=64÷4=16(厘米)
底面边长=16÷4=4(厘米)
长方体的高=4+4=8(厘米)
长方体的体积=4×4×8=128(立方厘米)
【答】这个长方体原来的体积是128立方厘米.

把一个长方体的长去掉4cm,成了一个正方体,表面积减少了64平方厘米
减少了4个侧面 所以宽=高=64/(4*4)=4
体积=4*4*(4+4)=128

显然原来长方体的底面为正方形,设其边长为x
则4*4x=64,所以x=4
长方体原来体积为4*4*(4+4)=128

64/4=16得到宽
因为是正方体所以长宽高一样都是16
所以原体积为20*16*16=5120

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