如图,ABCD是矩形,EFCD是正方形,若矩形ABFE于矩形ABCD相似,求AD:AB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:45:29

如图,ABCD是矩形,EFCD是正方形,若矩形ABFE于矩形ABCD相似,求AD:AB的值
如图,ABCD是矩形,EFCD是正方形,若矩形ABFE于矩形ABCD相似,求AD:AB的值

 

如图,ABCD是矩形,EFCD是正方形,若矩形ABFE于矩形ABCD相似,求AD:AB的值
设AB=x AD=y
则有:AE=y-x

因为efcd是正方形,所以ed=ef=ab,ae=ad-ed=ad-ab。因为两个矩形相似,所以ae/ab=ab/ad,即(ad-ab)/ab=ab/ad,由这个式子可得ab^2=ad^2-ab•ad,等式两边同时除以ab^2,得1=ad^2/ab^2-ad/ab。这里ad/ab是要求的值,进一步化简,得(ad/ab)^2-(ad/ab)-1=0,这是一元二次方程,用求根公式求得ad/...

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因为efcd是正方形,所以ed=ef=ab,ae=ad-ed=ad-ab。因为两个矩形相似,所以ae/ab=ab/ad,即(ad-ab)/ab=ab/ad,由这个式子可得ab^2=ad^2-ab•ad,等式两边同时除以ab^2,得1=ad^2/ab^2-ad/ab。这里ad/ab是要求的值,进一步化简,得(ad/ab)^2-(ad/ab)-1=0,这是一元二次方程,用求根公式求得ad/ab=(1+根号5)/2。手机码字,有些符号没有、将就看吧•••

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课课练试卷2?我们也做到啦

如图,ABCD是矩形,EFCD是正方形,若矩形ABFE于矩形ABCD相似,求AD:AB的值 如图,ABCD是矩形,EFCD是正方形,若矩形ABFE与矩形ABCD相似,求AD:AB的比值 如图,矩形ABCD∽矩形BCEF,且四边形AFED是正方形,证明:矩形ABCD是黄金矩形 如图,矩形ABCD中剪去一个正方形ABEF后剩下的矩形EFCD与原矩形的相似,求AD/AB的值谁帮我一下啊 先给5分 写好了 再+15分 已知矩形ABCD,以AB为边作正方形ABEF E是AD的黄金分割点已知矩形ABCD,以AB为边作正方形ABEF得矩形EFCD与矩形ABCD相似 1、求:E是AD黄金分割点 2、若CD=2 求ED=? 宽与长的比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形.如图,如果矩形ABCD是黄金矩形,四边形AEFD是正方形,那么矩形ABCD与矩形FEBC相似么?为什么? 如图矩形abcd相似矩形bcfe且四边形aefd是正方形求be:ef的值 如图,在矩形ABCD中,CE⊥DF,且CE=DF,求证:四边形ABCD是正方形 在矩形ABCD中,剪下一个正方形EFCD,使剩下的矩形ABEF与原矩形相似,则原矩形宽与长的比值是A,二分之根号二;B,二分之(根号五减一);C,二分之(根号五加一);D,根号二减一 求解决一道证明题目,!如图,四边形ABFE和四边形EFCD都是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形吗?说明你的理由. 如图,矩形ABCD∽矩形BCEF,且四边形AFED是正方形,证明:矩形ABCD是黄金矩形RT求思路。 咳咳。图是俺随便找来的。差不多就酱紫。 另:俺是大姐。不是大哥。 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 如图,矩形ABCD是黄金矩形,在其内部作正方形CDEF,若BF*BC=10,求正方形CDEF的面积 如图,已知矩形ABCD的四个内角平分线组成四边形EMFN.求证:四边形EMFN是正方形 如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形,求证PA⊥EF 如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形.求证PA垂直EF? 如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形,求证PA垂直EF 如图,矩形ABCD的周长是20厘米,分别以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若两正方形的面积之和为58厘米平方,那么矩形ABCD的面积是多少?