作业帮圆的方程急.答好的话.第一题：已知圆与Y轴相切,圆心在直线X—3Y=0上且这个圆经过点A（6,1）.求圆的方程!第二题：已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的园的半周长,求这个扇形的圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:54:22
圆的方程急.答好的话.第一题：已知圆与Y轴相切,圆心在直线X—3Y=0上且这个圆经过点A（6,1）.求圆的方程!第二题：已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的园的半周长,求这个扇形的圆
圆的方程急.答好的话.
第一题：已知圆与Y轴相切,圆心在直线X—3Y=0上且这个圆经过点A（6,1）.求圆的方程!
第二题：已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的园的半周长,求这个扇形的圆心角和面积
圆的方程急.答好的话.第一题：已知圆与Y轴相切,圆心在直线X—3Y=0上且这个圆经过点A（6,1）.求圆的方程!第二题：已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的园的半周长,求这个扇形的圆
第一题：已知圆与Y轴相切,圆心在直线X—3Y=0上且这个圆经过点A（6,1）.求圆的方程!
设这个圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,
则圆心为(a,b),半径为r,
由圆心在直线x-3y=0上得：a-3b=0……①
由这个圆经过点A(6,1)得：(6-a)^2+(1-b)^2=r^2……②
而圆与y轴相切,则圆的半径等于圆心的横坐标,即：r=|a|……③
联立解这三个方程可得：a=3,b=1,r=3或a=111,b=37,r=111
则圆的方程为：(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x-111)^2+(y-37)^2=12321
设圆心角大小为a,半径为r
它的周长为ar+2r
弧所在的半圆的长为pi*r
所以
ar+2r=pi*r
a=pi-2
S=1/2*a*r^2
=1/2(pi-2)*r^2
pi表示圆周率
设方程 （x-a）^2+（y-b)^2=r^2
因为 圆与Y轴相切 所以 a=r （画图可以看出）
圆心在直线X—3Y=0 a-3b=0 （圆心坐标是（a，b））
圆经过点A（6，1） （6-a）^2+(1-b)^2=r^2
联立解这个方程就得出
a= 3 b=1 r=3