如果2^a=3,2^b=6,2^c=12,求a、b、c之间的关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:23:11

如果2^a=3,2^b=6,2^c=12,求a、b、c之间的关系.
如果2^a=3,2^b=6,2^c=12,求a、b、c之间的关系.

如果2^a=3,2^b=6,2^c=12,求a、b、c之间的关系.
解因为3×12=36=6×6
所有2^a. ×2^c=(2^b )^2
a+c =2b
我也是初一学生这是我们数学老师将的列题.

(2^b)^2 / 2^a= 2^c
2^(2b- a)= 2^c
2b- a= c

好吧,正解

由2<2^a=3<4<2^b=6<8<2^c=12<16,得 1<a<2<b<3<c<4
且6²=3×12,即 (2^b)²=2^(2b)=2^a×2^c 则 a+c=2b
故 a,b,c之间的关系为 a+c=2b,且1<a<2<b<3<c<4

2^a * 2^c = 2^(a+c)=36
(2^b)^2=2^(2b)=36
∴2^(a+c)=2^(2b)
∴a+c=2b