数学求证:sin2θ+sinθ/2cosθ+2sin²θ+cosθ=tanθ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:35:50

数学求证:sin2θ+sinθ/2cosθ+2sin²θ+cosθ=tanθ
数学求证:sin2θ+sinθ/2cosθ+2sin²θ+cosθ=tanθ

数学求证:sin2θ+sinθ/2cosθ+2sin²θ+cosθ=tanθ
分母少打了个2,是2cos2θ
左边分子
sin2θ+sinθ
=2sinθcosθ+sinθ.二倍角公式
=sinθ(2cosθ+1)
左边分母
2cos2θ+2sin²θ+cosθ
=2(cos²θ-sin²θ)+2sin²θ+cosθ
=2cos²θ+cosθ
=cosθ(2cosθ+1)
约分
所以左边=sinθ/cosθ=tanθ=右边
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