两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是90,满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有（）对.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:54:53

两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是90,满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有（）对.
两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是90,满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有（）对.

两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是90,满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有（）对.
分解质因数
90=2*3*3*5
6=2*3
数a和b必然含有2*3,而90中的另2个因数3和5可以属于不同的2个数也可以属于同一个数
但是不能同时属于2个数
所以答案是2*3*5和2*3*3或者2*3*3*5和2*3
所以答案是30,18或者90,6

90、6
30、18

90/6=15=15*1=5*3
所以，二个数分别是：
15*6=90和1*6=6
5*6=30和3*6=18
共有二对。

90=6x3x5,以{3,5,6}为全集，所以这2个数的因数集合交集6，并集是3、5、6，因此
可能是6和6x3x5或者6x3和6x5，即6，90或者18,30

90=2*3*3*5=6*3*5
6/90 18/30

设这两个数分别为6m、6n（m、n互质，且m>n）
则有6mn=90，∴mn=15，则符合题设条件的m、n有两对：m=15，n=1；m=5，n=3。
则这两个数为90、6，或30、18

因为6=2×3,90=2×3×3×5。所以，
满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有：2×3×3×5=90和2×3=6 2×3×5=30和2×3×3=18 两对

两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是90,满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有 （ ）对.

两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是90,满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有（）对.