等差数列an的前n项和为Sn=n^2+4n-1,则通项公式为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:38:52

等差数列an的前n项和为Sn=n^2+4n-1,则通项公式为?
等差数列an的前n项和为Sn=n^2+4n-1,则通项公式为?

等差数列an的前n项和为Sn=n^2+4n-1,则通项公式为?
对于Sn=n²+4n-1有：
①当n=1时：a1＝4.
②当n＞1时：an=Sn－S（n-1）=2n+3
对于an＝2n＋3,若n＝1,则：a1=2×1＋3≠4,
不符合Sn=n²+4n-1,即Sn需分类：
n=1时：a1=4
n＞1时：an=2n+3 ,n∈N＋
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Sn=n^2+4n-1,当n=1，a1=4
n≠1，an=Sn-Sn-1=2n+3，验证n=1时，a1=5≠4，不符合，所以有
n=1，a1=4
n≠1 an=2n+3

首项a[1] = S1 = 4.
第n项a[n] = S[n] - S[n-1] = 2n + 3. (n > 1)

n=1,S1=a1=4
n>=2,an=Sn-Sn-1=2n+3
a1=4不满足an=2n+3
综上an= 4，n=1
2n+3，n>=2

已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列an的前n项和为Sn=n^2+4n-1,则通项公式为? (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列数列an ,a1=1,前n项和为Sn ,正整数n对应的n an Sn 成等差数列.1.证明{Sn+n+2}成等比数列,2.求{n+2/n(n+1)(1+an)}前n项和 Sn为等差数列（An）的前n项和若A2n /An=(4n-1)/(2n-1) 则S2n/Sn=? Sn为等差数列（An）的前n项和若A2n /An=(4n-1)/(2n-1) 则S2n/Sn=? Sn为等差数列{An}的前N项和,若A2n/An=4n-1/2n-1,则S2n/Sn= 等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2n：an=(4n-1):(2n-1),则S2n:Sn=____. 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列? 已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列等差数列{an}的前n项和为sn,a10 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn已知等差数列{an}的前n项和Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn,试求{bn}的前n项和Tn