1.若实数a、b满足a+b=2,则3^a+3^b的最小值是_____.2.已知正数x、y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时,x、y的值分别是____.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 15:44:05

1.若实数a、b满足a+b=2,则3^a+3^b的最小值是_____.2.已知正数x、y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时,x、y的值分别是____.
1.若实数a、b满足a+b=2,则3^a+3^b的最小值是_____.
2.已知正数x、y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时,x、y的值分别是____.

1.若实数a、b满足a+b=2,则3^a+3^b的最小值是_____.2.已知正数x、y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时,x、y的值分别是____.
1.因为a+b=2 所以a=2-b
所以原式等于3^(2-b)+3^b=(3^2)/(3^b)+3^b
可以用均值不等式(3^2)/(3^b)+3^b≥2√{[(3^2)/(3^b)]×3^b}=6
所以最小值为6
2.x+4y=xy-5,因为x,y大于0,所以可以用均值不等式
x+4y≥2√(4xy) 所以xy-5≥4√(xy)
得到xy-4√(xy)-5≥0 [√(xy)]^2-4√(xy)-5≥0
[√(xy)-5][√(xy)+1]≥0
√(xy)≥5或√(xy)≥-1
因为√(xy)≥0
所以xy≥25
所以xy的最小值为25,则x+4y=20
x=20-4y
所以y(20-4y)=25 所以(2y-5)^2=0
y=5/2 所以x=10
所以x=10 y=5/2

若实数a,b满足a+b=2则3^a+3^b最小值是 若实数a,b满足a+b=2,求3^a+3^b的最小值 实数a,b满足a+b=3,则2^a+2^b的最小值是 若实数a,b满足a+b 若实数a、b满足(3a-2)²+根号b+3=0则a=?b=? 若实数a,b满足a+3b-2=0,则3^a+27^b+3的最小值是多少? 若实数a,b满足log2(a-2)+log2(2b-2)=3,则a+b的最小值为? 若实数a、b满足a+b=2,则3^a十3^b的最小值是多少 若实数a,b满足a+b=2,则3^a+3^b的最小值是 若实数a、b满足a+b=2,则求3^a+3^b的最小值. 若实数a,b满足a+b=2,则3^a+3^b的最小值是多少 若正实数a,b、满足a+b+3=ab,则a^2+b^2的最小值为 若实数a,b满足（a+b-2）^2+|b-2a+3|=0,则2b-a+1=( )a=？b=？ 若实数a,b满足a^2=4a+3,b^2=4b+3,则a/b+b/a=? 若实数a,b满足等式a^2=7-3a,b^2=7-3b,则代数式b/a+a/b的值是什么 1.若实数a,b满足0 实数a,b满足a*a*a+b*b*b+3ab=1,则a+b= , 若实数a、b满足(a-2)的平方+根号(b-2a)=0,则a+b=?