在平行四边形ABCD中,∠B∠C的平行线交与点哦O,BO和CD的延长线交与点E,求证BO=OEJIJIJI

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:30:13

在平行四边形ABCD中,∠B∠C的平行线交与点哦O,BO和CD的延长线交与点E,求证BO=OEJIJIJI
在平行四边形ABCD中,∠B∠C的平行线交与点哦O,BO和CD的延长线交与点E,求证BO=OE
JIJIJI

在平行四边形ABCD中,∠B∠C的平行线交与点哦O,BO和CD的延长线交与点E,求证BO=OEJIJIJI
ABCD是平行四边形 则∠C+∠B=∠A+∠D=180° BO,CO平分∠B∠C,则∠OBC+∠OCB=90° 则∠BOC=90° CE平行AB则∠ABE=∠BEC=∠EBC OC=OC 则三角形BOC,EOC全等 BO=OE

∵ OC平分∠C,
∴∠OCB=∠OCE ①
∵OB平分∠B,
∴∠ABE=∠CBE
又∵∠ABE=∠CEB
∴∠CBE=∠CEB ②
∵① ② 且OC=OC
∴△OCB≌△OCE
∴OB=OE

"∠B∠C的平行线"j是平分线吧,若是就很简单,证明三角形OBC与OEC全等就行了,可用角角边定律

证明:在平行四边形ABCD中,∠B∠C的平行线交与点O,
所以∠OBC +∠OCB=90°,得CO⊥BE,
在Rt△COB与Rt△COE中,
∠OCB=∠OCE
OC=OC
∠COB=∠COE
所以△COB≌△COE
所以BO=OE

在平行四边形ABCD中,∠B∠C的平行线交与点哦O,BO和CD的延长线交与点E,求证BO=OEJIJIJI 如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB的平行线交BC于E,∠ABC的平行线交AD于F,试说明:四边形ABEF是菱形图是一个平行四边形,中间一条平行线 在平行四边形ABCD中,AC评分∠DAB,AB=3,则平行四边形ABCD的周长为?A.6 B.9 C.12 D.15 在平行四边形abcd中,∠a+∠c=200°.求∠b,∠c的度数 在平行四边形ABCD中,已知AB=4cm,BC=9cm,∠B=30°,求平行四边形ABCD的面积画个平行四边形(A在左上角,按逆时针依次写B、C、D) 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC,∠ADC的平行线分别交CD,AB于点E,F.求证:AF=CE.要过程,急急急 在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60,则平行四边形ABCD的面积为? 在平行四边形ABCD中,则∠A:∠B=1:3,求∠C与∠D的度数 在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数 在平行四边形ABCD中,∠A比∠B小30°,求∠C和∠D的度数 在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:2则∠D的度数为? 在平行四边形ABCD中,∠C=∠B+∠D,则∠A= 同学在讨论命题:“在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠C,则AB=DC“的证明方法时,提出了三种思路思路1:过一个顶点做另一腰的平行线,转化为等腰三角形和平行四边形;思路2:过同一底边上的顶点 如图5,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平行线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=4根号2,则△CEF的周长为( ) A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 要方法 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平行线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=4根号2,则△CEF的周长为( ) A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,∠A=∠C.∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗?