方程X/3+X/15+x/35+···X/2005*2007=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:04:35

方程X/3+X/15+x/35+···X/2005*2007=1
方程X/3+X/15+x/35+···X/2005*2007=1

方程X/3+X/15+x/35+···X/2005*2007=1
1/3+1/15+1/35+……+1/2005*2007=1/X
1/3=0.5*【1-1/3】
1/15=0.5*【1/3-1/5】
1/35=0.5*【1/5-1/7】
……
1/2005*2007=0.5*【1/2005-1/2007】
左边=0.5*【1-1/2007】=1/X
所以X=2007/1003

X/3+X/15+x/35+···X/2005*2007=1,
1/2*(1/1-1/3)X+1/2(1/3-1/5)X+1/2*(1/5-1/7)X+.....1/2*(1/2005-1/2007)X
=1/2*(1-1/2007)X
=1/2*(2006/2007)*X
=1003X/2007=1,
X=2007/1003.

（1）.首先研究一下两个连续奇数乘积的倒数：
1/(n*(n+2)) = 1/2( 1/n - 1/(n+2))
（2）.用上面的规律化简原式
x(1/3 + 1/15 +...+ 1/(2005*2007))
=x/2*(1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 +...+ 1/2005 - 1/2007)
=x/2*(1 - 1/...

全部展开

（1）.首先研究一下两个连续奇数乘积的倒数：
1/(n*(n+2)) = 1/2( 1/n - 1/(n+2))
（2）.用上面的规律化简原式
x(1/3 + 1/15 +...+ 1/(2005*2007))
=x/2*(1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 +...+ 1/2005 - 1/2007)
=x/2*(1 - 1/2007)
=2006x/(2*2007)
即2006x/(2*2007) = 1
x=2007/1003
(ook)

收起

方程X/3+X/15+x/35+···X/2005*2007=1 解方程：x/3+x/15+x/35+···+x/2011*2013=2012 解方程：（x+2）·（4x-5）=4x·x+35 3x·x-5x-122x·x·x-x·x-4x+3x·x·x-6x-5x·x+6x+64x·x+12x+7 解关于x的方程:3^x+1·5^3x+1=15^2x+4 方程x-0·35x=0·91 解方程6·(9^x+9^-x)-25(3^x-3^-x)+12=0(x>0) 3X-40+X=360 如何解这条方程·? 先化简,再求值x²-2x/x+1·(1 + 1/x),其中x为方程x²-3x-4=0的解解方程：（13x-x²）/（x+1）·[x+（13-x）/（x+1)]=42. 解方程(x-3/x)-(3-x/x+1)=5x-15/2x+2 解方程,x/【1*2】+x/【2*3】+···+x/[2010+2011]=2010 3·4^(1/x)+6^(1/x)=2·9^(1/x)解方程分式计算及解方程1.[(3x)/(x-2)-x/(x+2)]÷x/(x²-4)2.(3-x)/(x-4)+1/(4-x)=13.2a/(a²-4)+1/(2-a)4.1/(x-3)-(x+3)/(x²-1)·(x²-2x+1)/(x²-9)5.2x/(x+1)+1/x=26.x/(2-x)-3/(x-2)=4 -x^2·(-x)^3+3x^3·(-x)^2-4(-x)(-x)^4 -x^2·(-x)^3+3x^3·(-x)^2-4(-x)(-x)^4 y=x·x+x–6/x·x+4x+3的值域 3/x+(x-12)/12x=3/20 请问这个方程如何解·?