有一列数2.5.9.14.20.27问第2005个数是啥?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:26:35

有一列数2.5.9.14.20.27问第2005个数是啥?
有一列数2.5.9.14.20.27问第2005个数是啥?

有一列数2.5.9.14.20.27问第2005个数是啥?
这是一个二级等差数列,只不过第二级公差为1；
方法如下：
求通项
a2 - a1 = 3
a3 - a2 = 4
a4 - a3 = 5
.
an - an-1 = n+1
将上式左右两边分别相加,得
an - a1 = 3+4+5+.+(n+1)
所以
an = (n-1)(n+4)/2 +a1 = (n+3)n/2 \
故2005项是2013020

2=2
2+3=5
2+3+4=9
2+3+4+5=14
以此类推
2+...+2006=(2+2006)*2005/2=1004*2005

2+3=5
5+4=9
9+5=14
所以2+3+4+5+......2006
运用等差数列求和 （2+2006）2005/2=2013020
所以第2005个数为2013020

a1=2
a2=a1+3
a3=a2+4
a4=a3+5
------
a2005=a2004+2006
a1+a2+a3+-----a2005=2+3+4+-----+2006+a1+a2+a3+----+a2004
a2005=2+3+4+-------2006
=(2+2006)*2005/2
=2013020

每两个数相差比前两个数相差+1
2+3+4+5+……+（2005+1）
=（2+2006）*2005÷2
=2013020

2+3=5,5+4=9. ……
以此类推,
等一下我想清楚了补全.
这会有点乱..
知道了,
是, 2+3+4+5+6+7……+2006.

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