作业帮18、若正三棱锥的棱长都是6CM,求它的内切球的表面积体积.20、直线2X+Y-1=0是三角形ABC的一条内角平分线,所在的直线,A、B的坐标为A（1,2）B（-1,-1）.求顶点C的坐标.21、直角梯形的一个底角为45
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:01:07
18、若正三棱锥的棱长都是6CM,求它的内切球的表面积体积.20、直线2X+Y-1=0是三角形ABC的一条内角平分线,所在的直线,A、B的坐标为A（1,2）B（-1,-1）.求顶点C的坐标.21、直角梯形的一个底角为45
18、若正三棱锥的棱长都是6CM,求它的内切球的表面积体积.
20、直线2X+Y-1=0是三角形ABC的一条内角平分线,所在的直线,A、B的坐标为A（1,2）B（-1,-1）.求顶点C的坐标.
21、直角梯形的一个底角为45度,下底边长为上底边长的3/2,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所在的旋转的表面积是（5+根号2）派,求这个旋转体的体积.
18、若正三棱锥的棱长都是6CM,求它的内切球的表面积体积.20、直线2X+Y-1=0是三角形ABC的一条内角平分线,所在的直线,A、B的坐标为A（1,2）B（-1,-1）.求顶点C的坐标.21、直角梯形的一个底角为45
18、正三棱锥体积公式为V=(√2/12)a^3
a=6时,体积V=18√2
将球心O与四面体的4个顶点全部连结,可以得到4个全等的小三棱锥,体心为顶点,以正三棱锥面为底面,高为正三棱锥内切球半径R.
每个小三棱锥体积V1=1/3*S*R=1/3*1/2*6*6*sin60*R=3√3*R
4个小三棱锥体积之和=正三棱锥体积
所以4*3√3*R=18√2
所以R=√6/2
所以内切球表面积=4πR^2=4π*(√6/2)^2=6π
内切球体积=4/3πR^3=4/3π(√6/2)^3=√6*π
19、令C（X,Y）,C（X,1-2X）
直线2X+Y-1=0与AB：3X-2Y+1=0交点D（1/7,5/7）
AD/DB=AC/BC,A(1,2),B(-1,-1）
AD/DB=3/4
带入
C（（-86-√16626）/70,（121+√16626）/35）
或
C（（-86+√16626）/70,（121-√16626）/35）
21、设上底长为2x,则下底长为3x,因有一个角为45°,作高可得高为x,另一斜边为根号下2x则其表面积为一个圆柱+一个高为半径的圆柱体的总面积=5+根号2列式即可解得x,在求该体积为:一个高为半径,长为3x的圆柱体的体积-一个高为半径,高x的圆锥体的体积,即可求得