已知数列{an}的通项an={6n-5(n为奇数)2^n(n为偶数),求其前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:26:24

已知数列{an}的通项an={6n-5(n为奇数)2^n(n为偶数),求其前n项和Sn
已知数列{an}的通项an={6n-5(n为奇数)2^n(n为偶数),求其前n项和Sn

已知数列{an}的通项an={6n-5(n为奇数)2^n(n为偶数),求其前n项和Sn
奇数项新数列An1=12n-11
前n项和Sn1=(1+12n-11)n/2=n(6n-5)
偶数项新数列An2=4^n
前n项和Sn2=4(1-4^n)/(1-4)=4(4^n-1)/3
n为奇数时
Sn等于(n+1)/2个奇数项和加(n-1)/2个偶数项和
用(n+1)/2替换Sn1=n(6n-5)中的n
Sn1=(n+1)/2×(6(n+1)/2+5)=(3n-2)(n+1)/2
用(n-1)/2替换Sn2=4(4^n-1)/3中的n
Sn2=4(4^((n-1)/2)-1)/3=(2^(n+1)-4)/3
Sn(奇)=(3n-2)(n+1)/2+(2^(n+1)-4)/3
n为偶数时
Sn等于n/2个奇数项和加n/2个偶数项和
用n/2替换Sn1=n(6n-5)中的n
Sn1=n/2×(6n/2-5)=n(3n-5)/2
用n/2替换Sn2=4(4^n-1)/3中的n
Sn2=4(4^(n/2)-1)/3=(2^(n+2)-4)/3
Sn(偶)=n(3n-5)/2+(2^(n+2)-4)/3

已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为偶数)an=4^n(n为奇数),求(an)的前n项和 已知数列{an},其中a1=10,且当n≥2时,an=5an-1/6an-1+5,求数列{an}的通项公式已知数列{an},其中a1=10,且当n≥2时,an=(5an-1)/(6an-1)+5,求数列{an}的通项公 已知数列{an}的通项公式an=6n+5,n为奇数4^n,n为偶数,则{an}的前n项和为. 已知数列{An}的通项公式为An=6n-5 ,n为奇数an=2^n,n为偶,求其前n项和 在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an= 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 对于数列{an},规定数列{△an}为数列{an}的差分数列,其中其中△an=a(n+1)-an,(n∈N*),已知数列{an}的通项公式an=5/2(n^2)-13/2n,(n∈N*),试证明{△an}是等差数列 已知数列{an}的通项公式是an=n²-8n+5,写出这个数列的前五项 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式 已知数列an 通项公式an=6n-5 n为奇数 an=4 n为偶数 求前几项的和? 已知数列{An},Sn=2的n次方.求数列{An}的通项公式 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知数列an中,满足a1=6a,a(n+1)+1=2[(an)+1],n属于N*,求数列an的通项公式 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为