数列an的通项公式an=6n-5（n为奇数）,an=2的n次方（n为偶数）,求数列an的前n项的和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:25:15

数列an的通项公式an=6n-5（n为奇数）,an=2的n次方（n为偶数）,求数列an的前n项的和Sn
数列an的通项公式an=6n-5（n为奇数）,an=2的n次方（n为偶数）,求数列an的前n项的和Sn

数列an的通项公式an=6n-5（n为奇数）,an=2的n次方（n为偶数）,求数列an的前n项的和Sn
1.
当n为偶数时,n=2k
a(2k-1)=6(2k-1)-5)=12k-11
sk=12k(k+1)/2-11k=6k^2-5k
a(2k)=2^(2k)=4^k
tk=4(4^k-1)/3
=(1/3)4^(k+1)-4/3
S(2k)=sk+tk=6k^2-5k+4(4^k-1)/3
=6k^2-5k+(1/3)4^(k+1)-4/3
=(1/3)4^(k+1)+6k^2-5k-4/3
Sn=(1/3)4^(n/2+1)+6(n/2)^2-5n/2-4/3
=(1/3)4^(n/2+1)+(3/2)n^2-(5/2)n-4/3
=(1/3)2^(n+2)+(3/2)n^2-(5/2)n-4/3
2.
当n为奇数时,n=2k-1
a(2k-1)=6(2k-1)-5=12k-11
sk=12k(k+1)/2-11k
=6k^2-5k
a(2k-2)=2^(2k-2)=4^(k-1)
tk=4[4^(k-1)-1]/3
=(1/3)4^k-4/3
S(2k-1)=sk+tk
=6k^2-5k+(1/3)4^k-4/3
=(1/3)4^k+6k^2-5k-4/3
Sn=(1/3)4^[(n+1)/2]+6[(n+1)/2]^2-5(n+1)/2-4/3
=(1/3)2^(n+1)+(3/2)(n+1)^2-(5/2)n-23/6
综上所述
当n为偶数时,Sn=(1/3)2^(n+2)+(3/2)n^2-(5/2)n-4/3
当n为奇数时,Sn=(1/3)2^(n+1)+(3/2)(n+1)^2-(5/2)n-23/6

当n 为奇数时，sn=(1+6n-5)*(n+1）/4 + 4(1-4的(n-1)/2次方）再除以（1-4）
当n为偶数时，sn=(1+6(n-1)-5)*n/4 + 4(1-4的n/2次方)再除以（1-4)

已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为偶数)an=4^n(n为奇数),求(an)的前n项和已知数列{an}的通项公式an=6n+5,n为奇数4^n,n为偶数,则{an}的前n项和为. 已知数列{An}的通项公式为An=6n-5 ,n为奇数an=2^n,n为偶,求其前n项和数列an的通项公式an=6n-5（n为奇数）,an=2的n次方（n为偶数）,求数列an的前n项的和Sn 已知数列an 通项公式an=6n-5 n为奇数 an=4 n为偶数求前几项的和? 已知数列｛an｝的通项公式为an=6n-5 （n为奇数）,2^n(n为偶数) .(上面为分段函数).求数列{an}的前n项和. 数列{an}的通项公式为an=an^2+n,若a1 已知数列{An}的通项公式An=6n-5（n为奇数）,4（n为偶数）,求其前n项和Sn 设数列｛an｝的通项公式为an=n2+λn(n∈N*)且｛an｝满足a1 通项公式为an=a（n^2)+n的数列{an},若满足a1 对于数列{an},规定数列{△an}为数列{an}的差分数列,其中其中△an=a(n+1)-an,(n∈N*),已知数列{an}的通项公式an=5/2（n^2)-13/2n,(n∈N*),试证明{△an}是等差数列数列{an}满足:a1+3a2+5a3+…+(2n-1)an=(n-1)3^n+1+3,则数列{an}的通项公式为数列{an}满足:a1+3a2+5a3+…+(2n-1)an=(n-1)3^n+1+3,则数列{an}的通项公式为已知数列{An}的通项公式为An=6n-5 ,n为奇数An=4^n ,n为偶数.,求此数列前n项和Sn.具体见图. 在正项数列an中,a1=2,an+1=2an+3•5^n,则数列｛an}的通项公式为an= 高二一道数列题数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列对于数列｛an｝,定义数列｛an+1-an｝为数列｛an｝的差数列,若a1=1,｛an｝的差数列的通项公式为3∧n,则数列｛an｝的通项公式an= 已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为奇数)an=2^n(n为偶数),求(an)的前n项和和Sn.