有几道数学题,1.已知A+B=2,AB=2,求1/2A^3B+1/2AB^3的值.2.求证,4个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:04:24

有几道数学题,1.已知A+B=2,AB=2,求1/2A^3B+1/2AB^3的值.2.求证,4个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
有几道数学题,
1.已知A+B=2,AB=2,求1/2A^3B+1/2AB^3的值.
2.求证,4个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.

有几道数学题,1.已知A+B=2,AB=2,求1/2A^3B+1/2AB^3的值.2.求证,4个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
1.A+B=2,A=2-B,A(2-A)=2,A2-2A+2=0,无解,此题无解
2.n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n+1)2

1.1/2a^b+1/2ab^3=1/2ab(a^2+b^2)
=1/2*2(a^2+b^2+2ab-2ab)
=a-2*2=0
2.设第一个数为a,根据因式分解用换元法:
a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a+3)a(a+1)(a+2)+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
设a^2+3a=b,所以b(b+2)+1=b^2+2b+1=(b+1)^2即为一个完全平方数